蓝桥杯·3月份刷题集训Day04
本篇博客旨在记录自已打卡蓝桥杯3月份刷题集训，同时会有自己的思路及代码解答希望可以给小伙伴一些帮助。本人也是算法小白，水平有限，如果文章中有什么错误之处，希望小伙伴们可以在评论区指出来，共勉。
文章目录
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- 集训A
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- A1、单词分析
- A2、门牌制作
- 集训B
-
- B1、一元三次方程求解
- B2、删除字符
- 集训C
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- C1、摆动序列
- C2、格子刷油漆
- 最后
集训A
A1、单词分析
题目：小蓝正在学习一门神奇的语言，这门语言中的单词都是由小写英文字母组 成，有些单词很长，远远超过正常英文单词的长度。小蓝学了很长时间也记不住一些单词，他准备不再完全记忆这些单词，而是根据单词中哪个字母出现得最多来分辨单词。
现在，请你帮助小蓝，给了一个单词后，帮助他找到出现最多的字母和这 个字母出现的次数。
输入格式：
输入一行包含一个单词，单词只由小写英文字母组成。
对于所有的评测用例，输入的单词长度不超过 1000。
输出格式：
输出两行，第一行包含一个英文字母，表示单词中出现得最多的字母是哪 个。如果有多个字母出现的次数相等，输出字典序最小的那个。
第二行包含一个整数，表示出现得最多的那个字母在单词中出现的次数。
输入输出样例：
示例 1
输入
lanqiao
输出
a
2
示例 2
输入
longlonglongistoolong
输出
o
6
运行限制：
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 256M
解题代码：
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
String str = sc.nextLine();
int[] arr = new int[26];
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
arr[str.charAt(i) - 'a']++;
}
int max = 0;
char ch = 'a';
for (int i = arr.length - 1; i >= 0; i--) {
if (arr[i] >= max) {
max = arr[i];
ch = (char)(i + 'a');
}
}
System.out.println(ch);
System.out.println(max);
}
}
A2、门牌制作
题目：
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
小蓝要为一条街的住户制作门牌号。
这条街一共有 20202020 位住户，门牌号从 11 到 20202020 编号。
小蓝制作门牌的方法是先制作 00 到 99 这几个数字字符，最后根据需要将字符粘贴到门牌上，例如门牌 1017 需要依次粘贴字符 1、0、1、71、0、1、7，即需要 11 个字符 00，22 个字符 11，11 个字符 77。
请问要制作所有的 11 到 20202020 号门牌，总共需要多少个字符 22？
运行限制：
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
解题代码：
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int count = 0;
for(int i = 1; i <= 2020; i++) {
int num = i;
while(num != 0) {
if(num%10==2) {
count ++;
}
num /= 10;
}
}
System.out.println(count);
}
}
集训B
B1、一元三次方程求解
题目：有形如：ax3 + bx2 + cx + d = 0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a*，b，c，*d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在 −100 至 100 之间)，且根与根之差的绝对值 ≥1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后 2 位。
提示：记方程 f*(x)=0，若存在 2 个数 x1 和 x2，且x1<x2，f(x1) × f(x2) < 0，则在 (x1，x2)之间一定有一个根。
输入格式：
输入一行，4 个实数 a,b,c,d。
输出格式：
输出一行，3 个实根，从小到大输出，并精确到小数点后 2 位。
输入输出样例：
输入
1 -5 -4 20
输出
-2.00 2.00 5.00
运行限制：
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
解题代码：
import java.util.Scanner;
/**
* @author QIA
* @create 2023-03-26-21:48
*/
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// 暴力枚举
Scanner rd = new Scanner(System.in);
double a = rd.nextDouble();
double b = rd.nextDouble();
double c = rd.nextDouble();
double d = rd.nextDouble();
for (double i = -100; i <= 100; i += 0.01)
if (Math.abs(a * i * i * i + b * i * i + c * i + d) < 0.000001)
System.out.printf("%.2f ", i);
}
}
B2、删除字符
题目：给定一个单词，请问在单词中删除 t 个字母后，能得到的字典序最小的单词是什么？
输入格式：
输入的第一行包含一个单词，由大写英文字母组成。
第二行包含一个正整数 t。
其中，单词长度不超过 100，t 小于单词长度。
输出格式：
输出一个单词，表示答案。
输入输出样例：
输入
LANQIAO
3
输出
AIAO
运行限制：
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
解题代码：
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
// 接收字符串
String s = sc.nextLine();
// 删除字符长度
int size = sc.nextInt();
// 将接收的字符串转换为整型数组
int[] ch = new int[s.length()];
// 用于存储删除后的元素数组
int[] arr = new int[s.length() - size];
int count = 0;
int a = 0, flag = a;
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
ch[i] = s.charAt(i) - 'A';
}
while (size > 0) {
flag = a;
for (int i = a; i <= flag + size; i++) {
if (ch[a] > ch[i]) {
a = i;
}
}
size -= (a-flag);
arr[count++] = ch[a];
a++;
}
for (int i = a; i < ch.length; i++) {
arr[count++] = ch[i];
}
// 遍历并输出，不用换行
for (int j : arr) {
System.out.print((char) (j + 'A'));
}
sc.close();
}
}
集训C
C1、摆动序列
题目：如果一个序列的奇数项都比前一项大，偶数项都比前一项小，则称为一个摆动序列。即 a2i< a2i−1,a2i+1 > a2i。
小明想知道，长度为 m，每个数都是 1 到 n 之间的正整数的摆动序列一共有多少个。
输入格式：
输入一行包含两个整数 m，n (1≤n,m≤1000)。
输出格式：
输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以 10000 的余数。
输入输出样例：
输入
3 4
输出
14
运行限制：
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 256M
解题代码：
import java.util.Scanner;
/**
* 动态规划 2020 模拟赛
* 摆动序列
* @author QIA
* @create 2023-03-27-9:20
*/
public class Main {
static int[][] dp = new int[1004][1004];
public static int isList(int m, int n) {
int sum;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
dp[1][i] = n - i + 1;
}
for (int i = 2; i <= m; i++) {
if (i % 2 != 0) {
for (int j = n; j >= 1; j--) {
dp[i][j] = (dp[i-1][j-1] + dp[i][j+1]) % 10000;
}
}else {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
dp[i][j] = (dp[i-1][j+1] + dp[i][j-1]) % 10000;
}
}
}
if (m%2 != 0){
sum = dp[m][1];
}else {
sum = dp[m][n];
}
return sum;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int m = sc.nextInt();
int n = sc.nextInt();
System.out.println(isList(m, n));
sc.close();
}
}
C2、格子刷油漆
题目：X 国的一段古城墙的顶端可以看成 2×N 个格子组成的矩形（如下图所示），现需要把这些格子刷上保护漆。
你可以从任意一个格子刷起，刷完一格，可以移动到和它相邻的格子（对角相邻也算数），但不能移动到较远的格子（因为油漆未干不能踩！）
比如：a d b c e f 就是合格的刷漆顺序。c e f d a b 是另一种合适的方案。
当已知 N 时，求总的方案数。当 N 较大时，结果会迅速增大，请把结果对 109+7 取模。
输入格式：
输入数据为一个正整数（不大于 1000）。
输出格式：
输出数据为一个正整数。
输入输出样例：
输入
2
输出
24
运行限制：
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 256M
解题代码：
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
static long mod = 1000000007;
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
long[] a = new long[n + 1];
long[] b = new long[n + 1];
long sum;
a[1] = 1; a[2] = 6;b[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
b[i] = 2 * b[i-1] % mod;
}
for (int i = 3; i <= n; i++) {
a[i] = (2*a[i-1] + b[i]+4*a[i-2])%mod;
}
sum = (4 * a[n]) % mod;
for (int i = 2; i < n; i++) {
sum += ((2*2*a[n-i]*2*b[i-1])%mod + (2*2*a[i-1]*2*b[n-i]%mod)) % mod; // 这里记得都要取余
sum %= mod;
}
System.out.println(sum);
}
}
最后
有帮助的话，希望可以点赞❤️+收藏⭐，谢谢各位大佬~~