算法笔记方法论9 分而治之

把一个任务,分成形式和原任务相同,但规模更小的几个部分任务(通常是两个部分),分别完成,或只需要选一部完成。然后再处理完成后的这一个或几个部分的结果,实现整个任务的完成。

题目27 归并排序

数组排序任务可以如下完成:

1) 把前一半排序

2)把后一半排序

3)把两半归并到一个新的有序数组,然后再拷贝回原数组,排序完成。

public class _27归并排序 {

    static int[] a = {13,27,19,2,8,30,89};
    static int[] b = new int[10];

    public static void main(String[] args) {
        int size = a.length;
        MergeSort(a, 0, size-1, b);
        for (int i=0; i<size; ++i) {
            System.out.print(a[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }

    static void MergeSort(int[] a, int s, int e, int[] tmp) {
        if (s < e) {
            int m = s + (e-s)/2;
            MergeSort(a, s, m, tmp);
            MergeSort(a, m+1, e, tmp);
            Merge(a, s, m, e, tmp); // 二分归并
        }
    }

    static void Merge(int[] a, int s, int m, int e, int[] tmp) {
        int pb = 0;
        int p1 = s;
        int p2 = m + 1;
        while (p1 <= m && p2 <= e) {
            if (a[p1] < a[p2]) {
                tmp[pb++] = a[p1++];
            } else {
                tmp[pb++] = a[p2++];
            }
        }
        while (p1 <= m) {
            tmp[pb++] = a[p1++];
        }
        while (p2 <= e) {
            tmp[pb++] = a[p2++];
        }
        for (int i=0; i<e-s+1; ++i) {
            a[s+i] = tmp[i];
        }
    }
}

题目28 快速排序

数组排序任务可以如下完成:

1)设k=a[0], 将k挪到适当位置,使得比k小的元素都 在k左边,比k大的元素都在k右边,和k相等的,不关心在k左右出现均可(O(n)时间完成)

2)把k左边的部分快速排序

3)把k右边的部分快速排序

public class _28快速排序 {

    static int[] a = {93, 27, 30, 2, 8, 12, 2, 8, 30, 89};
    public static void main(String[] args) {

        int size = a.length;
        QuickSort(a, 0, size-1);
        for (int i=0; i<size; ++i) {
            System.out.print(a[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }

    static void QuickSort(int[] a, int s, int e) {
        if ( s >= e) {
            return;
        }
        int k = a[s];
        int i = s;
        int j = e;
        while (i != j) {
            while (j>i && a[j] >= k) { // 先找右边 找比K小的 相等的不用处理
                --j;
            }
            swap(i, j);
            while (i<j && a[i] <= k) { // 再找左边 找比k大的 相等的不用处理
                ++i;
            }
            swap(i, j);
        }
        QuickSort(a, s, i-1);
        QuickSort(a, i+1, e);
    }

    static void swap(int i, int j) {
        int tmp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = tmp;
    }
}

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