408-数据结构-红黑树

408红黑树定义重点，插入了解。删除考的概率几乎为0，因为太难了。

红黑树与二叉排序树类似，都需要满足左子树<根结点<右子树。
他们俩的查找添加与删除都在O(logn)数量级。
但是区别在于，二叉排序树在进行插入与删除操作时候，及其有可能导致平衡条件被破坏，此时就需要进行平衡二叉树，因为平衡条件算较为苛刻的条件。在大量的插入删除操作用平衡二叉树就显得比较吃力。
红黑树在进行插入以及删除时候破坏“平衡”可能性较低，就不需要进行“平衡”。因为红黑树条件较没有那么苛刻。

红黑树的逻辑结构：说白了就是树中每一个结点都带了颜色，一种黑另一种红。

红黑树的叶子结点通常指的是空链域。

满足红黑树四大条件：左根右，根叶黑，不红红，黑路同

1. 左根右：满足二叉排序树条件
2. 根叶黑：根结点与叶子结点一定都是黑的
3. 不红红：一定不存在两个红色的父结点与孩子结点
4. 黑路同：每一个结点到他的任何一个叶子结点所经过的黑色结点个数一定相同

满足四个条件就是合法的红黑树。

查找，添加，删除操作与二叉排序树完全相同。
与平衡树相同，添加和删除操作可能导致新的树不是合法的红黑树，就需要将其等价变换。

添加“平衡操作”：
如果新结点是根结点，直接将其染黑，如果不是根结点，直接将其染红。这样保证了黑路同这一特性，所以只需要看是否满足不红红这个条件即可。
如果没有出现不红红，就满足了红黑树定义。如果破坏了，就需要看插入点的叔叔的颜色（叶子结点也算）。
如果叔叔红色，叔父爷全部颜色对调，黑改红，红改黑，然后爷结点视作新结点重复“平衡”操作。
如果叔叔黑色，则看新结点与爷爷相对位置，四种关系与平衡树操作相同。