【算法】【数组与矩阵模块】不包含本位置的累乘数组值（含不用除法的方法）

前言

当前所有算法都使用测试用例运行过，但是不保证100%的测试用例，如果存在问题务必联系批评指正~

在此感谢左大神让我对算法有了新的感悟认识！

问题介绍

原问题
给定一个无序数组arr，循环遍历arr，求不包含arr[i]，剩下的数之间的累乘结果
如：arr = [1,2,3]
结果为：[6,3,2]

解决方案

原问题：
方法一（除法）：
1、遍历arr，求arr的累乘值，过程中计算0的个数和0第一次出现的index，0不参与累乘
2、判断0的个数，如果0的个数大于1，则直接返回0即可
3、如果0的个数为1，则除了0位置以外为累乘结果，其他位置全部为0
4、如果数组中不存在0，则遍历arr，记录累乘积除以arr[i]的值即可
方法二（不使用除法）：
1、申请两个数组，l数组合r数组，l[i]代表除了arr[0…i-1]的累乘积，r[i]代表arr[i+1…arr.len]的累乘积
2、直接遍历arr数组，遍历到arr[i]时，res[i] = l[i] * r[i] ，注意边界即可

代码编写

java语言版本

原问题：
方法一:

    /**
     * 二轮测试：可以使用除法的方法
     * @param arr
     * @return
     */
    public static int[] getMultiCp1(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length == 0) {
            return null;
        }
        // 记录0的个数
        int count0 = 0;
        // 记录如果只有一个零时，零的位置
        int index0 = 0;
        // 累乘之和
        int all = 1;
        int[] res = new int[arr.length];
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] == 0) {
                count0++;
                index0 = i;
            }else {
                all *= arr[i];
            }
        }
        if (count0 == 1) {
            res[index0] = all;
        }else if (count0 == 0){
            // 没有零
            for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
                res[i] = all/arr[i];
            }
        }
        return res;
    }

方法二：

   /**
     * 二轮测试：不使用除法的方法
     * @param arr
     * @return
     */
    public static int[] getMultiCp2(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length == 0) {
            return null;
        }
        int len = arr.length;
        // 记录到arr[i]时的累乘
        int[] r = new int[len];
        // l[i]代表从arr[i...len-1]的累乘
        int[] l = new int[len];
        r[0] = arr[0];
        l[len-1] = arr[len-1];
        // 填充r和l
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            r[i] = r[i-1] * arr[i];
            l[len-i-1] = l[len-i] * arr[len-i-1];
        }
        // 计算结果
        int[] res = new int[len];
        // 两个边界值先写好
        res[0] = arr[0];
        res[len-1] = arr[len-1];
        for (int i = 1; i < res.length-1; i++) {
            res[i] = r[i-1] * l[i+1];
        }
        return res;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        CommonUtils.printArr(getMultiCp2(new int[]{2,3,1,4}));
    }

c语言版本

正在学习中

c++语言版本

正在学习中

思考感悟

第一次想到的是除法，但是其实最后发现不用除法的方式似乎比除法更好写一点，只是边界值的处理需要多加留意一下，比如如果arr[0]时，此时应该如何填写l[i]?我认为l[i]可以写成1即可，这样在后续处理时不需要特殊的逻辑判断。

写在最后

方案和代码仅提供学习和思考使用，切勿随意滥用！如有错误和不合理的地方，务必批评指正~
如果需要git源码可邮件给[email protected]
再次感谢左大神对我算法的指点迷津！