代码随想录算法训练营第四十五天 | 70. 爬楼梯、322. 零钱兑换、279. 完全平方数

70. 爬楼梯

主要思路：

复盘之前写的一道题，不过这次是用完全背包的思路

易错点：

本题dp[ i ]表示的是台阶为i的排序数

代码实现：

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        vector dp(n + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for(int j = 1; j < dp.size(); j++) {
            for(int i = 1; i <= 2; i++) {
                if(j >= i) dp[j] += dp[j - i];
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

322. 零钱兑换

视频讲解

主要思路：

（1）dp[ i ]数组含义：装满容量为 i 的钱包的最小硬币数

（2）递推公式：dp[j] = min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1);

（3）初始化：dp[0] = 0,其他初始化为INT_MAX - 1

（4）遍历顺序：先遍历物品再遍历背包，从前往后

代码实现：

class Solution {
public:
    int coinChange(vector& coins, int amount) {
        vector dp(amount + 1, INT_MAX - 1);
        dp[0] = 0;
        for(int i = 0; i < coins.size(); i++) {
            for(int j = coins[i]; j < dp.size(); j++) {
                dp[j] = min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1);
            }
        }
        int ret = -1;
        if(dp[amount] < INT_MAX - 1)  ret = dp[amount];
        return ret;
    }
};

279. 完全平方数

视频讲解

主要思路：

与上面零钱基本一致，不同之处在于本题一定可以凑出（用1凑），所以本题初始化时都初始化为下标

代码实现：

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector dp(n + 1);
        dp[0] = 0;
        for(int i = 1; i < dp.size(); i++) {
            dp[i] = i;
        }
        for(int i = 1; i * i <= n; i++) {
            for(int j = i * i; j < dp.size(); j++) {
                dp[j] = min(dp[j], dp[j - i * i] + 1);
            }
        }
        return dp[n];
    }
};