砝码称重(先加后减--dp顺序)

写在前面的话:永远相信自己!
题目:【课后练习】砝码称重
题目大意: 砝码有若干个重量,现在要用这些砝码进行称重,注意可以进行这样的称重过程:一边放2kg的砝码,另一边放3kg的砝码,从而称出1kg的重量。
解题思路: 我们就是要造出来任意个砝码的重量之和减去剩余的任意个砝码重量之和,也就是:
∑ i ∈ S a i − ∑ j ∉ S a j \sum_{i\in S_{}}^{} a_{i}-\sum_{j\notin S}^{} a_{j} iSaij/Saj

所以用01背包的想法:首先把每个物品放进背包一次,然后再用减法,把每个物品从包里拿出来。

#include
#include
int reco[200];
int dp[100005];
int main(void)
{
	int n;
	scanf_s("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		scanf_s("%d", &reco[i]);
	}
	dp[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 100000-reco[i]; j >= 0; j--)
		{
			if(dp[j]!=0)
			dp[j + reco[i]] = dp[j] + 1;
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = reco[i]; j <= 100000; j++)
		{
			if(dp[j]!=0)
			dp[j - reco[i]] = dp[j] + 1;
		}
	}
	int ans = 0;
	for (int i = 1; i <= 100000; i++)
	{
		if (dp[i] != 0)
			ans++;
	}
	printf("%d", ans);
}

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