雷达回波模拟仿真（一）：回波产生，脉冲压缩（以LFM为例）matlab

雷达目标回波

首先介绍雷达目标回波的组成结构，然后再通过代码的方式，让学生对目标回波的产生有个深入的认识。

雷达接收的回波可以是目标前向散射的，也可以是后向散射的，后向散射通常为双多基地雷达特有的。
雷达接收的信号可以表示为
$$x(t)=S(t)+N(t)+C(t)+J(t)$$
其中，$S(t)$表示目标的后向散射回波，$N(t)$表示噪声，$C(t)$表示为杂波，$J(t)$表示干扰

下图中，30m处的不同颜色表示风速造成的摆动不一的草堆，因此，在距离方位平面呢，可以看到，草堆在距离速度平面上应该也是展宽分布的，人在某个距离单元与某个速度单元的相交位置处。因此接收到的信号应该是草堆的散射信号和人的信号的和，即
$$x=\sum _i^{J}s(t-{\tau }_i)+s(t-{\tau }_0)$$
其中，${\tau }_0$表示人所在的单元，${\tau }_i$表示第$i$个草堆的散射延迟，J表示草堆的摆动速度有J个等级。

雷达目标回波脉冲压缩

这里主要将接收信号中的$S(t)$、后续会依次将介绍杂波、干扰
以LFM线性调频信号为例，目标回波表达式为：

在产生回波的时候，通常有两种做法，一种是通过计算目标距离所在的位置，折合成采样点数，然后将发射信号按照采样点数直接搬移到所在的位置，这种情况下，接收信号的第一个点的相位和发射信号的第一个点的相位是一样的，其实，按照波的传播来说，他由初始位置运动到目标所在位置时，其第一个点碰到目标的初始相位并不一定和发射信号的初始相位一致，所以雷达通常是通过发射信号的基准晶振来判断接收到的信号的时间延迟，将这个时间延迟对应的相位补偿后，就可以实现接收信号的第一个点的相位和发射信号的初始相位一样了。在仿真的过程中，没有必要针对这个问题进行深究，可以直接产生混频后的接收信号。

脉冲压缩

匹配滤波器（Match filter，MF）是当输入端为信号与加性白噪声时，使其输出信噪比最大的滤波器，就是一个与输入信号相匹配的最佳滤波器。
目标回波通过匹配滤波器能够获得最大信噪比输出，这样可以获取目标距离。

雷达目标回波脉冲压缩仿真

目标距离设置为：121000m
（1）回波信号

（2）脉压结果

代码

// An highlighted block
clc;clear all;close all
c=3e8;          %光速
% LFM信号的参数
f0=10e9;
Tp=10e-6;       %发射信号脉冲宽度
B=30e6;         %发射信号带宽
mu=B/Tp;       %调频率
fs= 5*B;        %采样频率
Tr=1e-3;        %发射信号脉冲重复周期
Rmin = 10e3;    %最近距离  % Rmin = Tp/2*c;  %理论上探测的最近距离 
Rmax = 25e3;    %最远距离  % Rmax = (Tr-Tp/2)*c;%理论上探测的最远距离
Tstar= 2*Rmin/c;  
Tend= 2*Rmax/c;   % Tstar和Tend分别表示采样时间的起始时刻
%  产生时间序列
t=Tstar: 1/fs: Tend-1/fs;   % 采样过程的时间序列
% 探测的距离范围
Rwin= linspace(Rmin, Rmax, length(t))-0.25*c*Tp;  % 切记要减去半个脉宽的距离
% 具体原理可参考第7讲雷达目标回波模拟的课件
% 单个目标的参数
R0=12.1e3 ;      %目标的初始距离
%  产生单个目标的接收信号
tao = 2*R0/c;   %  tao表示的目标的时延量
td = t-tao ;
Echo = exp(j*2*pi*(-f0*tao+0.5*mu*td.^2)).*(abs(td)<Tp/2); 
figure(1), plot(t, real(Echo),'g-*');
xlabel('time/s');ylabel('amplitude'); axis([t(1) t(end) -1.2 1.2]);