LeetCode1641. 统计字典序元音字符串的数目

问题描述：

给你一个整数 n，请返回长度为 n 、仅由元音 (a, e, i, o, u) 组成且按 字典序排列 的字符串数量。
字符串 s 按 字典序排列 需要满足：对于所有有效的 i，s[i] 在字母表中的位置总是与 s[i+1] 相同或在 s[i+1] 之前。

示例：

输入：n = 2
输出：15
解释：仅由元音组成的 15 个字典序字符串为
[“aa”,“ae”,“ai”,“ao”,“au”,“ee”,“ei”,“eo”,“eu”,“ii”,“io”,“iu”,“oo”,“ou”,“uu”]
注意，“ea” 不是符合题意的字符串，因为 ‘e’ 在字母表中的位置比 ‘a’ 靠后

思路:

由于后面的字符要大于等于前面的字符，当前一个等于a时，后一个可以组成5个（aa,ae,ai,ao,au），当前一个是e时，后一个可以组成4个(ee,ei,eo,eu),最后总结如图：

class Solution {
    public int countVowelStrings(int n) {
        int[] counts = {1,1,1,1,1};
        for(int i = 1; i < n; i++){
            counts[0] = counts[0]+counts[1]+counts[2]+counts[3]+counts[4];//对应a
            counts[1] = counts[1]+counts[2]+counts[3]+counts[4];//对应e
            counts[2] = counts[2]+counts[3]+counts[4];//对应i
            counts[3] = counts[3]+counts[4];//对应o
            counts[4] = counts[4];//对应u
        }
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < 5; i++){
            sum += counts[i];
        }
        return sum;
    }
}