蓝桥杯 递增三元组 (三种做法)

题目：

声明：本人新手， 我从新手角度分析问题：会在代码下面一一提出。有些问题本人暂时不会，等解决后会第一时间来更新！也请各位大神帮忙更正，谢谢。

#include

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int a[N], b[N], c[N];
int cnt[N]; // 统计 a, c数组中，元素出现的次数.
int s[N]; // 前缀和数组, 统计 数x前有多少个数的前缀和数组 (多读几遍，绕口) 
int as[N], cs[N]; //分别表示 a 数组中  < b的数的个数，c数组中 > b的数的个数 
 
int main ()
{
	int n;
	cin >> n;
	
	//读入三元组: 
	for (int i=0; i < n; i ++) scanf ("%d", &a[i]), a[i] ++;
	for (int i=0; i < n; i ++) scanf ("%d", &b[i]), b[i] ++;
	for (int i=0; i < n; i ++) scanf ("%d", &c[i]), c[i] ++;
	
	//预处理a数组:
	for (int i=0; i < n; i ++) cnt[a[i]]++ ;//类似于桶排序的做法!
	for (int i=1; i < N; i ++) s[i] = s[i - 1] + cnt[i];
	for (int i=0; i < n; i ++) as[i] = s[b[i] - 1];
	
	//重置前缀和数组 和 记录出现次数的数组 
	memset (cnt, 0, sizeof (cnt));
	memset (s, 0, sizeof (s)); 
	
	//预处理c数组:
	for (int i=0; i < n; i ++) cnt[c[i]]++ ;//类似于桶排序的做法!
	for (int i=1; i < N; i ++) s[i] = s[i - 1] + cnt[i];
	for (int i=0; i < n; i ++) cs[i] = s[N - 1] - s[b[i]];
	
	long long res = 0;
	for (int i=0; i < n; i ++)
	{
		res += (long long)as[i] * cs[i];
	}
	cout << res << endl;
	
	return 0;
}

真心求大佬更正，指点迷津。谢谢

问题1：为什么每次输入数组元素的时候需要每个元素都 + 1呢？

答：(防止越界)

因为从题中给出的 Ai Bj Ck的元素范围是 [0, 100000]; 即某个元素可取值 = 0，那么后面的求a数组中的小于Bj的数的个数 S[b[i]-1] , b[i] = 0的话，-1就会越界，出现负数的情况。所以统一让三个数组中的元素都+1，因为都 + 1，所以元素之间的大小关系都不变，并且不会越界。

问题2：为什么循环里会有 i < N？(普遍都认为是 i < n)

答：(N的意义，n的意义)

N = 数值。n = 个数。s[i]里的i是一个数值，不是下标。i = 100，表示的是 a数组里前100个数有多少个出现。(即小于100的数有多少个。(此时的100实质是 b[i] = i)).所以说 i = 几万也是有可能的，即 s[10000] = 在a数组里有多少个数在  10000前面(<10000)。

(下面的先搁置一旁吧。暂时不确定不清楚。)

问题3：为什么是

问题4：为什么求c数组中大于b的个数是  s[N-1] - b[i]?