计算机图形学08：中点BH算法绘制抛物线（100x = y^2）

作者：非妃是公主
专栏：《计算机图形学》
博客地址：https://blog.csdn.net/myf_666
个性签：顺境不惰，逆境不馁，以心制境，万事可成。——曾国藩

专栏推荐

专栏名称	专栏地址
软件工程	专栏——软件工程
计算机图形学	专栏——计算机图形学
操作系统	专栏——操作系统
软件测试	专栏——软件测试
机器学习	专栏——机器学习
数据库	专栏——数据库
算法	专栏——算法

专栏系列文章

文章名称	文章地址
直线生成算法(DDA算法)	计算机图形学01——DDA算法
中点BH算法绘制直线	计算机图形学02——中点BH算法
改进的中点BH算法	计算机图形学03——改进的中点BH算法
中点Bresenham画椭圆	计算机图形学04——中点BH绘制椭圆
中点BH算法绘制任意斜率直线	计算机图形学05——中点BH算法绘制任意斜率的直线
中点Bresenham画圆	计算机图形学06——中点BH算法画圆
有效边表法的多边形扫描转换	计算机图形学07——有效边表法绘制填充多边形
中点BH算法绘制抛物线 $100x=y^2$	计算机图形学08——中点BH绘制抛物线
二维观察之点的裁剪	计算机图形学09——二维观察之点裁剪
二维观察之线的裁剪	计算机图形学10——二维观察之线裁剪
二维观察之多边形的裁剪	计算机图形学11——二维观察之多边形裁剪
二维图形的几何变换	计算机图形学12——二维图形几何变换
三维图形的几何变换	计算机图形学13——三维图形几何变换
三维图形的投影变换	计算机图形学14——三维图形投影变换

序

计算机图形学（英语：computer graphics，缩写为CG）是研究计算机在硬件和软件的帮助下创建计算机图形的科学学科，是计算机科学的一个分支领域，主要关注数字合成与操作视觉的图形内容。虽然这个词通常被认为是指三维图形，事实上同时包括了二维图形以及影像处理。

---

一、算法原理

首先，基本思路还是将抛物线分为斜率 $k\ge 1$ 和 $k<1$ 两种情况。

左边为 $k>1$ 的情况(针对本问题 $x\le 25$)，右边为 $k<1$ 的情况(x>25)。

---

二、OpenGL代码实现

// 绘制抛物线 100*x = y^2
void MidBhParabola() {
	int x = 0;
	int y = 0;
	double d = 10 / sqrt(2) - 1;
	// 开始绘制
	glColor3f(0.0f, 1.0f, 0.0f);			// 设置颜色为绿色进行填充
	glBegin(GL_POINTS);
	glVertex2i(x, y);	// 绘制(0, 0)点
	// k>1 的情况
	while (x <= 25) {		
		// 更新d
		if (d < 0) {
			d += 10 * (sqrt(x + 1.5) - sqrt(x + 0.5)) - 1;
		}
		else {
			d -= 1;
		}
		y++;
		// 根据 d 的值更新x
		if (d < 0) {
			x++;
		}
		glVertex2i(x, y);
		glVertex2i(x, -y); // 二分画圆
	}
	// k<=1的情况
	d = 10 * sqrt(25 + 1) - (50 + 0.5);
	while (x <= 250) {
		// 更新d
		if (d < 0) {
			d += 10 * (sqrt(x + 2) - sqrt(x + 1));
		}
		else {
			d += 10 * (sqrt(x + 2) - sqrt(x + 1.5)) - 1;
		}
		// 更新x，y
		x++;
		if (d >= 0) {
			y++;
		}
		glVertex2i(x, y);
		glVertex2i(x, -y); // 二分画抛物线
	}
	glEnd();
}

---

三、效果展示

---

the end……

中点BH算法绘制抛物线（$100x=y^2$）到这里就要结束啦~~到此既是缘分，欢迎您的点赞、评论、收藏！关注我，不迷路，我们下期再见！！

我是Cherries，一位计算机科班在校大学生，写博客用来记录自己平时的所思所想！
内容繁杂，又才疏学浅，难免存在错误，欢迎各位大佬的批评指正！
我们相互交流，共同进步！

注：本文由非妃是公主发布于https://blog.csdn.net/myf_666，转载请务必标明原文链接：https://blog.csdn.net/myf_666/article/details/128234564