LightOJ 1422 区间dp

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=27130

万圣节来了，Gappu 需要挨个参加 N 个聚会，聚会需要装扮成一些类似于 Superman 一样的角色，Gappu 需要准备足够的衣服，他可以在一件衣服外面套一件一份，如果之后他需要用到穿在里面的衣服就可以脱去外面的衣服，但 Gappu 有洁癖，对于脱去的衣服，他不再想穿了，问你 Gappu 最多需要准备多少件衣服。

对于区间(l, r) <!--第l个聚会到第r个聚会--> 需要准备多少件衣服？

如果第l个聚会的衣服只在第l个聚会使用的话

DP(l, r) = DP(l+1, r) + 1;

如果区间(l+1, r)中存在聚会k和聚会l使用的衣服一样的话，Gappu 课以脱去外面的衣服，即和第l个聚会使用同一件衣服，

DP(l, r) = DP(l+1, k-1) + DP(k, r);

求最小的DP(0, n-1)就可以。

#include <cstring>

#include <iostream>

using namespace std;



int n;

int a[105];

int dp[105][105];



int DP (int l, int r) {



    if (dp[l][r] != -1) { return dp[l][r]; } 



    if (l > r) { return dp[l][r] = 0; }



    if (l == r) { return dp[l][r] = 1; }



    int tmp = DP(l+1, r) + 1;



    for (int k=l+1; k<=r; k++) {// cout << "*";

        if (a[l] == a[k]) {

            tmp = min (tmp, DP(l+1, k-1) + DP(k, r));

        }

    }



    return dp[l][r] = tmp;

}



int main () {

    int T;

    cin >> T;

    for (int i_case=1; i_case<=T; i_case++) {

        cin >> n;

        for (int i=0; i<n; i++) {

            cin >> a[i];

        }



        memset(dp, -1, sizeof(dp));



        DP(0, n-1);



        cout << "Case " << i_case << ": ";

        cout << dp[0][n-1] << endl;

    }

    return 0;

}

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