CSP202104-2 邻域均值 (Python)

题目

试题编号：	202104-2
试题名称：	邻域均值
时间限制：	1.0s
内存限制：	512.0MB

试题背景
　　顿顿在学习了数字图像处理后，想要对手上的一副灰度图像进行降噪处理。不过该图像仅在较暗区域有很多噪点，如果贸然对全图进行降噪，会在抹去噪点的同时也模糊了原有图像。因此顿顿打算先使用邻域均值来判断一个像素是否处于较暗区域，然后仅对处于较暗区域的像素进行降噪处理。

问题描述
　　待处理的灰度图像长宽皆为 n 个像素，可以表示为一个 n × n 大小的矩阵 A，其中每个元素是一个 [0,L) 范围内的整数，表示对应位置像素的灰度值。
　　对于矩阵中任意一个元素 A_ij（0 ≤ i , j < n），其邻域定义为附近若干元素的集和：

　　这里使用了一个额外的参数 r 来指明 A_ij 附近元素的具体范围。根据定义，易知 Neighbor 最多有 (2r + 1)² 个元素。
　　如果元素 A_ij 邻域中所有元素的平均值小于或等于一个给定的阈值 t，我们就认为该元素对应位置的像素处于较暗区域。
　　下图给出了两个例子，左侧图像的较暗区域在右侧图像中展示为黑色，其余区域展示为白色。

　　现给定邻域参数 r 和阈值 t，试统计输入灰度图像中有多少像素处于较暗区域。

输入格式
　　输入共 n + 1 行。
　　输入的第一行包含四个用空格分隔的正整数 n 、L 、r 和 t，含义如前文所述。
　　第二到第 n + 1 行输入矩阵 A 。
　　第 i + 2（0 ≤ i < n）行包含用空格分隔的 n 个整数，依次为 A_i0,A_i1,···,A_i(n-1)。

输出格式
　　输出一个整数，表示输入灰度图像中处于较暗区域的像素总数。

样例输入
　　4 16 1 6
　　0 1 2 3
　　4 5 6 7
　　8 9 10 11
　　12 13 14 15

样例输出
　　7

样例输入
　　11 8 2 2
　　0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
　　0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
　　0 7 0 0 0 7 0 0 7 7 0
　　7 0 7 0 7 0 7 0 7 0 7
　　7 0 0 0 7 0 0 0 7 0 7
　　7 0 0 0 0 7 0 0 7 7 0
　　7 0 0 0 0 0 7 0 7 0 0
　　7 0 7 0 7 0 7 0 7 0 0
　　0 7 0 0 0 7 0 0 7 0 0
　　0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
　　0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

样例输出
　　83

评测用例规模与约定
　　70% 的测试数据满足 n ≤ 100 、r ≤ 10。
　　全部的测试数据满足 0 < n ≤ 600 、0 < r ≤ 100 且 2 ≤ t ≤ L ≤ 256。

程序代码

# 输入矩阵大小、整数范围、邻域范围参数和预置t
n,L,r,t = list(map(int,input().split()))

# 声明像素矩阵并输入(首行首列初始化为0)
A = []
A.append([0 for i in range(n+1)]) # 首行初始化
for i in range(n):
    temp = list(map(int,input().split()))
    temp.insert(0,0) # 首列初始化 (每行首元素初始化)
    A.append(temp)

'''
由于时间限制，以下使用二维前缀和的方法
'''

# 创建和初始化前缀和矩阵
S = [[0 for i in range(n+1)] for i in range(n+1)]

# 利用矩阵A中的数据和DP思想求前缀和矩阵(要求首行首列元素为0)
for i in range(1,n+1):
    for j in range(1,n+1):
        S[i][j] = A[i][j] + S[i - 1][j] + S[i][j - 1] - S[i - 1][j - 1] # 递推表达式

# 循环计算邻域均值并判断和计数
count = 0
for i in range(1,n+1):
    for j in range(1,n+1):
        # 计算本次邻域的起始的结束下标索引
        y_s = max(1,j - r)
        y_e = min(j + r,n)
        x_s = max(1,i - r)
        x_e = min(i + r,n)
        # 计算均值
        Sum = S[x_e][y_e] - S[x_e][y_s-1] - S[x_s-1][y_e] + S[x_s-1][y_s-1] # 邻域内元素和
        Count = (x_e - x_s + 1) * (y_e - y_s + 1) # 邻域内元素个数
        if Sum / Count <= t: # 计算邻域均值并判断
            count += 1

# 输出计数个数
print(count)