微积分随笔

人们通常把微积分作为初等数学和高等数学的分界线。这不仅仅是因为从海的的后数学变得难以理解，更是因为微积分使用动态的眼光看待现实世界中的问题在它出现之前，人类是以相对静态的方式看待世界的。比如关于速度这个概念，在初等数学中，以及在早期物理中，我们讨论的都是平均速度，我们只能得到一间里速度的快与慢。但是，有了微积分之后，我们就可以准确地把握瞬时速度，并且动态地描述速度的变化了。

对于一些更为复杂的概念，比如盘山公路或者铁道拐弯处的曲率，在没有微积分之前，我们只能定性地用急和缓这样的词来形容，我们甚至无法定量地描述它。微积分出现之后，人们才能够准确地、定量地描述拐弯的曲率，各种道路、水栗和管道的建设才有了理论依据。

微积分的作用不仅限于此，它更重要的意义是提供了一种思维方式。它让我概意够准确地把握每一个微观细节，又能够了解宏观变化的规律。更重要的是，它用膝学的方法建立起了微观细节和宏观规律之间的联系。简单地讲，微分就是通过去得现象，获得对微观规律的了解；而积分则是通过微观变化的积累，获得对去观的的把控。