(有限)状态机

基础

状态机是最基本的设计模式。

而我们常常说的状态机指有限状态机,缩写是FSM(Finite State Machine)。

无限状态机仅仅是理论上存在的概念,比如,把1/3变成一个状态机的话,那这个状态就是无限循环了,实际上没啥实际的应用意义。

我们常说的状态机指有限状态机。

不夸张的说,状态机模型是世界运行的基础,大脑做的决策推演,在火星上运行的祝融号,计算机软件的底层设计,游戏中的沙雕AI,其底层逻辑都是状态机。

有限状态机的定义:有限个状态及在这些状态之间的转移和动作等行为的数学模型;在计算机科学中,状态机的关键要素是状态和状态的转移。

按照输入输出关系,状态机模型有2个,分别是Moore模型(发明者:Edward Moore 1956)和Mealy模型(发明者:George H. Mealy 1955),看到这俩名字,莫名的就想到了《Rick and Morty》...

Moore 和 Mealy

这两个模型的特点可以用如下公式概括:

Moore y=f(s)
Mealy y=f(s,x)

其中:x输入,y输出,s状态,f函数

一句话:

Moore的设计仅仅与状态有关,Mealy的设计与状态和输入有关系。

Mealy的状态比Moore的状态要少。

它们的设计和表示方法如下所示:

Moore 和 Mealy

moore和mealy本质上并没有什么差别,设计上可以互相转化。

上图中的A Mealy 转为 Morre 如下所示:

Mealy转Moore

上图中的B Moore 转为 Mealy 如下所示:

Moore转Mealy

推导过程可以参考:http://catonblack.cn/2019-01-18/mealy2moore/

状态机的程序设计

回到程序设计的话题,要设计一个通用的状态机程序,只用switch,case肯定是不够的;

当然,不管是用哪种语言,只要把握住状态机的三个核心要素即可,即:

    状态(state ):当前处于哪种状态?
    事件(event ):状态转换的触发事件是什么?
    动作(action):触发之后需要做什么动作?

画成一张图如下(手动 @陈振):

状态机基本元素

把它转换成一个数据结构,即:

typedef int state;
typedef int event_id;
typedef int (*action)(event_id *);

typedef struct {
 state current_state;
 event_id event;
 state next_state;
 action act;
}state_machine_form;

通用的设计思路是把所有的状态和状态转换表达成一个表,通过查表的形式驱动状态机运转起来。

状态转移表,示例是一个输入4个数字密码(9527)的状态转移表:

state_machine_form password_states[] =
{
 {STATE_NONE, EVENT_INPUT_9, STATE_9, NULL},
 {STATE_9, EVENT_INPUT_5, STATE_5, NULL},
 {STATE_5, EVENT_INPUT_2, STATE_2, NULL},
 {STATE_2, EVENT_INPUT_7, STATE_7, unlock},
};
#define PASSWORD_STATES_COUNT sizeof(password_states)/sizeof(password_states[0])

状态机的查询和运转:

static state_machine_form* find_trans(state_machine* sm,  event_id *event){
    int index;
 for (index = 0; index < sm->trans_num; index++) {
    if ((sm->transform[index].current_state == sm->current_state) && (sm->transform[index].event == *event)) {
      return &sm->transform[index];
    }
  }
  return NULL;
}

int run_machine(state_machine *sm, event_id *event){
 state_machine_form *trans = find_trans(sm, event);
 if (trans == NULL)
 {
  return -1;
 }
 sm->current_state = trans->next_state;
 action act = trans->act;
 if (act)
 {
  act(event);
 }

 return 0;
}

运行结果展示:

密码9527

在python里面有一个transitions状态机库,感兴趣的同学可以自己学习一把。

from transitions import Machine

states = ['9''5''2''7''unlock']
transitions = [    
    {'trigger':'_9''source''9''dest''5'},
    {'trigger':'_5''source''5''dest''2'},
    {'trigger':'_2''source''2''dest''7'},
    {'trigger':'_7''source''7''dest''unlock'},
    ]

class Matter(object):
    pass

model = Matter()

machine = Machine( model=model,
                   states=states,
                   transitions=transitions,
                   initial='9')

print(model.state)
model._9()
print(model.state)
model._5()
print(model.state)
model._2()
print(model.state)
model._7()
print(model.state)

运行结果:

>>> 
9
5
2
7
unlock
>>> 

掌握了核心思想,设计一个状态机的通用程序并不是很复杂的事情。

欢迎交流

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