第一章：极限与连续（常见题型及技巧总结）

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前言

小编正在准备考研，所以有总结不到的地方大家可以在下方评论，小编看到会更改的
持续更改中…

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一：定义类，主要是极限的定义，记住一个模板就行

然后注意一些它的性质，如单调性，奇偶性，周期性

二：遇带平方或带根号的和差考虑平方差，遇e的一些次方考虑提出来

例：

这道题比较两个函数x趋于0时的关系，可将前者将差的形式转化为积（也就是化平方差），后者可以选择将某个e的次方提出，解题如下：

再如：

考虑将相同类型的合并或者将无关的提出到极限外面

三：两个重要极限的使用

第一个不用多说主打的就是一个能凑就凑，在做题中多多注意，看是否能够凑出重要极限。
第二的应用看似广泛点，其实还是凑，只不过更明显，常用于：

四：常见的无穷小

五：间断点

注意左右极限
左右极限都存在为第一类间断点
左右极限有一个不存在为第二类间断点

六：极限存在准则

夹逼准则：做放缩，有时候用到积分定义
对于数列，我们只需证单调有界，即收敛
证单调：数列做差
证有界：数学归纳法

七：中值定理的应用

方法如下：

八：对于参数问题

一般考虑若下函数or上函数为零，但极限存在，那么另一个函数也为零（因为我们比较拿手的就是分式求极限）
然后结合抓大项法，无穷小的运用，等等求出参数值。
一些其他技巧：抓大项法，根号下的三角换元，除x构建分式去求极限，一些不等式的应用，立方差公式，麦克劳林展开，洛必达法则应用，n项和差：先求整体后求极限，或用积分定义，（后续会更）