hdu3338 神奇网络流（最大流）

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原数谜是个很有趣的游戏，如图，每一行或每一列空白称为一个回，每一回都对应着一个整数sum，sum就是这回的和。这些空白格里只能填入1—9这九个数字，且在每一回中不能重复。全黑色的格为空，有数字的格，左下角的表示列的和，右上角的表示行的和，则可以得到下面这个图。

但这道题不是原来的数谜，这题与原数谜相比，少了一点规则，就是，每一回中出现的数字可以重复。给你一个n * m 的图，让你填充一下。

看了这题，没有多少思路，借鉴一下解题报告的思想，这题可以用网络流做。以空白格为节点，假设流是从左流入，从上流出的，流入的容量为行和，流出来容量为列和，其余容量不变。求满足的最大流。由于流量有上下限限制，可以给每个数都减掉1，则填出来的数字范围为0—8, 就可以用单纯的网络流搞定了。求出来再加上就可以了。

建图：

一共有四类点：

1. 构造源点S，汇点T

2. 有行和的格子，此类节点设为A

3. 空白格，设为B

4. 有列和的格子，设为C

则可以建边：

1. <S, A> 容量和行和

2. <A, B> 容量为8

3. <B, C> 容量为8

4. <C, T> 容量为列和

当然，反向边容量都置为0。