poj3189 二分搜索 + 二分图多重匹配
学习了下二分图多重匹配，感觉挺不错的，当点数比较少的时候，就不用转化成最大流来做了，代码复杂度较最大流低。
其实学过匈牙利二分图最大匹配，学这个也很容易，所谓多重匹配，就是Y集合某点可以和X集合多点同时匹配，也就是说Y集合点度不再是一，问X集合的最大匹配是多少。
对于X集合点u要和Y集合点v匹配，如果v点度未满，则直接uv匹配，否则，对v点的每一个父节点增广。
这题比较容易想到二分，二分最小的range值，对每一个range，枚举起点，然后用匹配判断是否可行，如果有一个起点可行，则此range值可以满足要求，继续二分迭代。
代码
1
/*
二分搜索 + 多重二分匹配
*/
2
#include
<
stdio.h
>
3
#include
<
string
.h
>
4
#define
NN 1004
5
#define
BB 24
6
7
int
N, B, maxRange;
8
int
rank[NN][BB];
//
rank[i][j] == k，表示barn j 在cow i 心中的rank 为 k
9
int
cap[BB];
10
int
fat[BB][NN];
11
int
vis[BB];
12
int
can(
int
base
,
int
t){
13
int
i, j;
14
for
(i
=
1
; i
<=
B; i
++
){
15
if
(rank[t][i]
>=
base
&&
rank[t][i]
<=
maxRange
+
base
-
1
){
16
if
(
!
vis[i]){
17
vis[i]
=
1
;
18
for
(j
=
1
; j
<=
cap[i]; j
++
){
//
如果度未满，直接匹配
19
if
(fat[i][j]
==
-
1
){
20
fat[i][j]
=
t;
21
return
1
;
22
}
23
}
24
for
(j
=
1
; j
<=
cap[i]; j
++
){
//
如果已满，对i节点的第j个父节点增广
25
if
(can(
base
, fat[i][j])){
26
fat[i][j]
=
t;
27
return
1
;
28
}
29
}
30
}
31
}
32
}
33
return
0
;
34
}
35
/*
二分搜索
*/
36
int
Assignment(){
37
int
i, j, ans;
38
for
(j
=
1
; j
<=
B
-
maxRange
+
1
; j
++
){
//
枚举所有range为maxRange的起点
39
ans
=
0
;
40
memset(fat,
-
1
,
sizeof
(fat));
41
for
(i
=
1
; i
<=
N; i
++
){
42
memset(vis,
0
,
sizeof
(vis));
43
if
(can(j, i)) ans
++
;
44
}
45
if
(ans
==
N)
return
1
;
46
}
47
return
0
;
48
}
49
int
Binary(){
50
int
low, hig, mid, ans;
51
ans
=
-
1
;
52
low
=
1
;
53
hig
=
B;
54
do
{
55
mid
=
(low
+
hig)
>>
1
;
56
maxRange
=
mid;
57
if
(Assignment()){
58
ans
=
mid;
59
hig
=
mid
-
1
;
60
}
else
low
=
mid
+
1
;
61
}
while
(low
<=
hig);
62
return
ans;
63
}
64
int
main()
65
{
66
int
i, j, d;
67
scanf(
"
%d%d
"
,
&
N,
&
B);
68
for
(i
=
1
; i
<=
N; i
++
){
69
for
(j
=
1
; j
<=
B; j
++
){
70
scanf(
"
%d
"
,
&
d);
71
rank[i][d]
=
j;
72
}
73
}
74
for
(i
=
1
; i
<=
B; i
++
){
75
scanf(
"
%d
"
,
&
cap[i]);
76
}
77
78
printf(
"
%d\n
"
, Binary());
79
return
0
;
80
}
81