hdu3267 Graph Game 缩点 + 博弈
题目大意：一个无向图游戏中，R和B分别表示两个选手，两个人对图中的边轮流着色，R涂红色，B图蓝色，R优先，B的目标是，所有涂成蓝色的边和边相邻的点，构成一个生成子图，图中包含原图所有点，且连通，R的任务就是阻止B。问：B能否win，是，输出YES，否则，输出NO。
很明显是一道博弈题，我的做法是，首先进行缩点，对于相邻顶点u,v，如果u,v间的边数不小于2，则可以缩点，因为无论R对u,v间的边如何着色，都不可能阻止u,v的连通，缩完点以后，很明显，图中任意两个顶点间最多有一条边，此时，R开始涂色，他可以选取任意一条边涂色，然后递归到B涂色，如果所有的涂色方案中B都胜，则输出0, 否则输出1；对于B的涂色过程，B同样可以选择任意一条边涂色，他的涂色，就相当于缩点，对于(u,v)这条边，他现在为蓝色，他可以将所有其他与u相连的顶点和所有其他与v相邻的顶点连在一起，也就是说，如果另有一边(v,r)，如果对边(v,r)的操作，等同于对(u,r)进行操作，对于(u,p)也一样，所以可以缩点，缩点完，如果只剩下一个点，自然无论如何R如何着色，B必胜，否则再递归到R着色。
能写出这种博弈代码，对我来说是多么的不容易啊，呵呵。。，下面是代码，就是有点长了。。。
代码
1
#include
<
stdio.h
>
2
#include
<
string
.h
>
3
int
n, m;
4
5
int
SUO(
int
map[
12
][
12
],
int
mark[]);
6
int
dfsB(
int
map[
12
][
12
],
int
mark[]);
7
int
dfsR(
int
map[
12
][
12
],
int
mark[]);
8
9
//
如果map[u][v] >= 2 缩点，并返回图中剩余的点数
10
int
SUO(
int
map[
12
][
12
],
int
mark[]){
11
int
flag, i, j, k;
12
flag
=
1
;
13
while
(flag){
14
flag
=
0
;
15
for
(i
=
0
; i
<
n; i
++
){
16
if
(mark[i])
continue
;
17
for
(j
=
i
+
1
; j
<
n; j
++
){
18
if
(
!
mark[j]
&&
map[i][j]
>=
2
){
19
flag
=
1
;
20
break
;
21
}
22
}
23
if
(j
<
n)
break
;
24
}
25
if
(flag){
26
mark[j]
=
1
;
27
for
(k
=
0
; k
<
n; k
++
){
28
if
(
!
mark[k]
&&
k
!=
i){
29
map[i][k]
+=
map[j][k];
30
map[k][i]
=
map[i][k];
31
}
32
}
33
}
34
}
35
int
cnt
=
0
;
36
for
(i
=
0
; i
<
n; i
++
){
37
if
(
!
mark[i]) cnt
++
;
38
}
39
return
cnt;
40
}
41
42
//
轮到 player B 图色，返回B的博弈结果，1表示win
43
int
dfsB(
int
map[
12
][
12
],
int
mark[]){
44
int
i, j, t;
45
int
map1[
12
][
12
];
46
int
mark1[
12
];
47
for
(i
=
0
; i
<
n; i
++
){
48
if
(mark[i])
continue
;
49
for
(j
=
0
; j
<
n; j
++
){
50
if
(
!
mark[j]
&&
map[i][j]){
51
memcpy(map1, map,
sizeof
(map));
52
memcpy(mark1, mark,
sizeof
(mark));
53
map1[i][j]
=
2
;
54
if
(SUO(map1, mark1)
==
1
)
return
1
;
55
t
=
dfsR(map1, mark1);
56
if
(t
==
0
)
return
1
;
57
}
58
}
59
}
60
return
0
;
61
}
62
63
//
轮到 player R 图色，返回R的博弈结果，1表示win
64
int
dfsR(
int
map[
12
][
12
],
int
mark[]){
65
int
map1[
12
][
12
];
66
int
mark1[
12
];
67
int
i, j, t, flag, cnt;
68
flag
=
0
;
69
for
(i
=
0
; i
<
n; i
++
){
70
if
(mark[i])
continue
;
71
cnt
=
0
;
72
for
(j
=
0
; j
<
n; j
++
){
73
if
(
!
mark[j]
&&
map[i][j]){
74
cnt
++
;
75
}
76
}
77
if
(cnt
<=
2
){
78
flag
=
1
;
79
break
;
80
}
81
}
82
if
(flag)
return
1
;
83
for
(i
=
0
; i
<
n; i
++
){
84
if
(mark[i])
continue
;
85
for
(j
=
i
+
1
; j
<
n; j
++
){
86
if
(
!
mark[j]
&&
map[i][j]){
87
memcpy(map1, map,
sizeof
(map));
88
memcpy(mark1, mark,
sizeof
(mark1));
89
map1[i][j]
=
0
;
90
t
=
dfsB(map1, mark1);
91
if
(t
==
0
)
return
1
;
92
}
93
}
94
}
95
return
0
;
96
}
97
98
int
main()
99
{
100
int
a, b;
101
int
map[
12
][
12
];
102
int
mark[
12
];
103
while
(scanf(
"
%d%d
"
,
&
n,
&
m)
!=
EOF){
104
if
(n
==
-
1
&&
m
==
-
1
)
break
;
105
memset(map,
0
,
sizeof
(map));
106
while
(m
--
){
107
scanf(
"
%d%d
"
,
&
a,
&
b);
108
if
(a
!=
b){
//
如果是自环，可以不考虑
109
map[a][b]
+=
1
;
110
map[b][a]
+=
1
;
111
}
112
}
113
memset(mark,
0
,
sizeof
(mark));
114
if
(SUO(map, mark)
==
1
) puts(
"
YES
"
);
115
else
{
116
if
(dfsR(map, mark)) puts(
"
NO
"
);
117
else
puts(
"
YES
"
);
118
}
119
}
120
return
0
;
121
}
122
加一组测试数据：
4 6
0 1
0 2
1 2
3 0
3 1
3 2
正解：YES