微创教材，发展学生的数学思维（节选）

一、小题大做，培养学生思维的深刻性。

1、分解教材，顺应学生的思维。

教材具有一定的抽象性。对于教材呈现的有些学习材料，因为缺少铺垫，学生不容易理解，这就需要我们教师将学习材料进行分解，梯次呈现，才能有效地实现新旧知识的顺应或同化。分解教材，可以使学习内容更加贴近学生的学习起点，降低学生的学习难度，同时又可以制造新旧知识的冲突，激发学生探究新知的学习兴趣。

2、变“一”为“多”，丰富学习材料

由于篇幅的限制，教材能提供的同类学习材料比较少。在教学中，教师如果只通过一两个学习材料就让学生发现、提炼出结论，对学生而言是有难度的，因为学生的思维缺乏足够的表象支撑。变“一”为“多”，在教材例题的基础上，开发一些类似的、相反的学习材料，或者将单一的例题学习材料创造成为复合型的学习材料。这样学生在丰富的材料中学习，思维的支撑会变得更加厚实，举一反三，对比联系，可以促进学生在方法和能力上的迁移，加深对数学本质的理解。

（多少百分之几的教学实践，题组的形式出示，将例题与练习都整合在同一情境之中，将单一例题整合成复合型的学习材料。可以将例题通过增加条件或改变条件进行改造。比如：。。。。经过改造，原来单一的例题就变成了一组问题。学生在解决这一组问题的过程中，深刻地体会到解决问题的关键是什么，感悟到解决问题方法的多样性，思维在不知不觉中走向深刻。）

二、多措并举，培养学生思维的灵活性

教师在处理教材时，如果能从不同的角度挖掘学习材料，善于将学生所要学习的知识与其他相关联的知识组织在一起进行对比，就能在教学中给学生呈现更加广阔的知识学习背景。

1、正反结合。

正反结合，是从教师处理教材的角度提出的。在教学中，我们呈现给学生的学习材料大都是正例--变式--反例。采用这样的手法，主要的作用是从变式中剥离概念的非本质属性，再从反面来加以证明、衬托，从而凸显概念的本质。这样处理教材的手法大部分老师都能做到，但是如果能往前再走一步，经历反例--正例的过程，不但能更加凸显概念的本质，而且能培养学生思维的灵活性。

2、明暗交织。

明暗交织就是在教学中将教材中部分显性的信息或关系转变成隐性的信息或关系，或在原有材料的基础上增加隐性的信息或关系。通过这样创造性地处理教材，让学生在显形信息与隐性信息之间展开数学思考，挖掘隐性信息，沟通显性信息与隐性信息之间的联系，通过推理解决数学问题。

3、变静为动

教材提供的学习材料大部分都是静态的文本。笔者认为，开放教材就要充分挖掘教材中的动态资源，变静为动，把教材内容创造性地组织成生动有趣、有利于学生学习的材料。

4、走向开放

教学中，在知识的“延伸点”，教师可有意地开发一些开放性的学习材料。通过对这些开发性材料的学习，学生能有效地沟通知识之间的纵横联系。

微改变，大不同。教师只有贴近学生实际微创教材，才能让学生在数学思维上获得更加有效的发展，从而提高课堂教学的有效性。