蓝桥杯C++ AB组辅导课 3.1数学与简单DP （待完善）

一、数学

考察一些数学模型，类似脑筋急转弯，小学奥数。（可以去训练训练）

1025.买不到的数目

 给出来两个整数p、q，要求xq+yp不能组成的最大的数

1. 首先，如果d = p、q最大公约数>1，那么它就只能组成其最大公约数倍数，其余的都无法组成，这样的答案就是无解的。
2. 如果p与q互质，即d = 1，是否一定有解？（裴蜀定理：）；

其实到第二步可以开始打表找规律

        

 这里无法理解dfs函数，思路，递归搜索树

打表出来的结果：

 以3  n  m表示，找到规律 n+1 m+2，可以得到 m = 2*n + x（x是某个值）得出 x = -3，m = 2*n-3；

接下来改变 3为5 ，找到规律 m = 4*n-... 

                                                   =(p-1)*n-... 枚举p、q结果应该是相同的 所以应该是=（p-1）（q-1）再猜个-1

定理：p、q互质，不能被p、q凑出来的数字就是（p-1）（q-1）-1。（证明在小凯的疑惑题解）

代码实现：略

1211.蚂蚁感冒

算法思想：

        

 代码实现：

#include 
using namespace std;
int x[55];
int main(){
    int n;cin>>n;
    for(int i = 0;i>x[i];
    
    int left = 0,right = 0;//统计左边向右的left和右边向左right的个数
    for(int i = 0;i0) left++;
        if(abs(x[i])>abs(x[0]) && x[i]<0) right++;
    }
        /*向右 right>0则left+right+1 right = 0则1
        向左 left>0则left+right+1 left = 0则1*/
        if((x[0]>0 && right==0) || (x[0]<0&&left==0)) cout<<1;
        else cout<

PS：
上取整：ceil（）（返回 double类型）需要转化成int；或者（a+b-1）/b；

下取整