C语言实现链式二叉树

typedef char BTDataType;

typedef struct BinaryTreeNode
{
	BTDataType _data;
	struct BinaryTreeNode* _left;
	struct BinaryTreeNode* _right;
}BTNode;

// 通过前序遍历的数组"ABD##E#H##CF##G##"构建二叉树
BTNode* BinaryTreeCreate(BTDataType* a, int n, int* pi);
// 二叉树销毁
void BinaryTreeDestory(BTNode** root);
// 二叉树节点个数
int BinaryTreeSize(BTNode* root);
// 二叉树叶子节点个数
int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root);
// 二叉树第k层节点个数
int BinaryTreeLevelKSize(BTNode* root, int k);
// 二叉树查找值为x的节点
BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x);
// 二叉树前序遍历 
void BinaryTreePrevOrder(BTNode* root);
// 二叉树中序遍历
void BinaryTreeInOrder(BTNode* root);
// 二叉树后序遍历
void BinaryTreePostOrder(BTNode* root);
// 层序遍历
void BinaryTreeLevelOrder(BTNode* root);
// 判断二叉树是否是完全二叉树
bool BinaryTreeComplete(BTNode* root);

目的：通过模拟二叉树的实现加深对函数递归的理解

二叉树的初始化

BTNode* BinaryTreeCreate(BTDataType* a, int n, int* pi)
{

    if (n <= 0)//或者可以通过pi对应的下标来判断
	{
		return NULL;
	}
	n--;
	BTNode*tmp = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));


	if (a[*pi] == '#')
	{
		(*pi)++;
		return NULL;
	}
	else
	{
		tmp->_data = a[*pi];
		(*pi)++;
		tmp->_left = BinaryTreeCreate(a, n, pi);
		tmp->_right = BinaryTreeCreate(a, n, pi);
	}


	return tmp;
}

因为根据数组的数据实现栈，所以第一个参数是数组，第二个参数是是数组大小，用来实现递归停止条件，第三个参数是数组的下标，用于确定递归时，数组对应的数据

代码思路：

首先判断n是否为0，如果为0则说明，数组中的数据均已放入创建的二叉树中

如果不为0，则开辟一块空间放入数据。同时下表pi++；

因为这是前序遍历，即根>>左子树>>右子树

所以顺序是先插入数据，然后进入左子树，再进入右子树即可

二叉树的销毁

// 二叉树销毁(后序遍历)
void BinaryTreeDestory(BTNode** root)
{
	if (*root == NULL)
	{
		return;
	}

	BinaryTreeDestory(&((*root)->_left));
	BinaryTreeDestory(&((*root)->_right));
	free(*root);

}

代码思路：
先判断当前节点是否为空，如果为空则返回。

否则则进入其子树检查。

当所有子树都free后，再free其本身即可 

二叉树节点个数

// 二叉树节点个数
int BinaryTreeSize(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	return BinaryTreeSize(root->_left) + BinaryTreeSize(root->_right)+1;

}

根据递归思想，要想知道二叉树的节点个数，就得先知道其子树的节点个数。如果为空则返回0 

二叉树叶子节点的个数

// 二叉树叶子节点个数
int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	if (root->_left==NULL&&root->_right==NULL)
	{
		return 1;
	}
	return BinaryTreeLeafSize(root->_left) + BinaryTreeLeafSize(root->_right);

}

 根据叶子节点的特点（左右子树为空）仿照上个函数的实现即可

二叉树第K层的节点个数

// 二叉树第k层节点个数
int BinaryTreeLevelKSize(BTNode* root, int k)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	if (k == 1)
	{
		return 1;
	}
	return BinaryTreeLevelKSize(root->_left,k-1) + BinaryTreeLevelKSize(root->_right,k-1);
}

思路：只要能确定递归时所处的层数即可，因为每递归一次，层数加1，所以只要把K==1时的所有节点加起来即可 

二叉树找值为X的节点

BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
{
	if (root == NULL)
	{
		return NULL;
	}

	if (root->_data == x)
	{
		return root;
	}
	BTNode*_left = BinaryTreeFind(root->_left, x);
	if (_left != NULL)
	{
		return _left;
	}
	BTNode*_right = BinaryTreeFind(root->_right, x);
	if (_right != NULL)
	{
		return _right;
	}
	return NULL;

}

思路：首先先判断当前节点对应的data是不是目标值，如果不是，则去左子树找，左子树没有则去右子树找。定义变量接受其子树结果是为了减少递归次数

 二叉树的前中后序遍历

// 二叉树前序遍历 
void BinaryTreePrevOrder(BTNode* root)
{

	if (root == NULL)
	{
		return;
	}

	printf("%c ", root->_data);

	BinaryTreePrevOrder(root->_left);
	BinaryTreePrevOrder(root->_right);


}

// 二叉树中序遍历
void BinaryTreeInOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return;
	}

	BinaryTreeInOrder(root->_left);
	printf("%c ", root->_data);
	BinaryTreeInOrder(root->_right);


}
// 二叉树后序遍历
void BinaryTreePostOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return;
	}

	BinaryTreePostOrder(root->_left);
	BinaryTreePostOrder(root->_right);
	printf("%c ", root->_data);
}

根据不同遍历规则调整递归顺序即可

二叉树的层序遍历 

// 层序遍历
void BinaryTreeLevelOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return;
	}

	Queue q;
	QueueInit(&q);

	QueuePush(&q, root);

	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		BTNode*tmp = QueueFront(&q);

		printf("%c ", tmp->_data);
		if (tmp->_left != NULL)
		{
			QueuePush(&q, tmp->_left);
		}
		if (tmp->_right != NULL)
		{
			QueuePush(&q, tmp->_right);
		}
		QueuePop(&q);

	}
	printf("\n");

}

思路：用队列实现。根据队列先进先出的规则，将当前节点放入队列中，然后将其子树放入队列。循环这个过程即可实现

 

判断是否是完全二叉树 

// 判断二叉树是否是完全二叉树
bool BinaryTreeComplete(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return true;
	}

	if (root->_left == root->_right)
	{
		return true;
	}

	if (root->_left)
	{
		if (root->_left->_left == root->_left->_right)
		{
			return true;
		}
		else
		{
			return false;
		}
	}

	if (root->_right)
	{
		if (root->_right->_left == root->_right->_right)
		{
			return true;
		}
		else
		{
			return false;
		}
	}

	return BinaryTreeComplete(root->_left) && BinaryTreeComplete(root->_right);

}

 思路：根据完全二叉树的特点，其叶节点的左右子树必定为空即可。