【算法刷题】—7.29完全背包问题，零钱兑换

• ‍♂️个人主页：杯咖啡
• 进步是今天的活动，明天的保证！
• ✨目前正在学习：SSM框架,算法刷题
• 本文收录专栏 ： 算法刷题
• 牛客网，刷算法过面试的神级网站，用牛客你也牛。 免费注册和我一起学习刷题
• 希望大家多多支持一起进步呀！
• The man who fears losing has already lost.
  怕输的人已经输了。 - 《权力的游戏》

---

✨今日算法一题

零钱兑换||

---

---

零钱兑换||

题目描述

思路详解

本题用了完全背包的思想。
我们利用双重循环，进行对金额的判断。进行累计。
详细见代码注释。

代码与结果

class Solution {
    // 组合数
    public int change(int amount, int[] coins) {
        Arrays.sort(coins);
        // 这里取 amount + 1, 是因为要含 dp[0],即金额为0
        int[] dp = new int[amount + 1];
        // 注意初始值为1，而不是0
        dp[0] = 1;
        // 硬币面值作为外循环
        for (int coin : coins) {
            // 金额作为内循环，且保证组合不重复
            // 这里i从coin开始的原因是：当 i < coin时，没有硬币满足要求。
            for (int i = coin; i <= amount; i++) {
                // i - coin 表示剩余的金额
                // 使用dp[i - coin]可以利用之前的计算结果
                // 注意每个dp[i], i>0，初始值均为0
                dp[i] = dp[i] + dp[i - coin];
            }
        }
        return dp[amount];
    }
}

---

$原创不易，还希望各位大佬支持一下$

$点赞，你的认可是我创作的动力！$

$收藏，你的青睐是我努力的方向！$

$评论，你的意见是我进步的财富！$