交换排序之快速排序

快速排序.gif

原理

通常是以第一个元素为基准元素开始，然后从头部和尾部开始遍历，左边都是比基准元素小，右边是比基准元素大。

其中一次快排的过程：

1. 设置两个变量begin、end，将第一个元素作为基准值。
2. 由end开始向前搜索(j--)，遇到arr[j] < 基准值，将arr[j]和此时的a[i] 替换
3. 由begin开始向后搜索(i++)，遇到arr[i] > 基准值，将a[i]和a[j]替换
4. 重试2、3步骤，直到i = j。

缺点

不稳定。 快速排序的执行时间与排列顺序及基准值的选取有关。例如，
int[] arr = new int[]{1,2,3,4,5,6,7,8} 。按照快速排列的算法来，必须要经过
n-1趟才能完成，也就是T(n)=n(n-1)/2约等 O(n²/2)。
最好的情况，是每趟排序将数组分成长度相近的两个子数组，时间复杂度为O(n*logn).

空间复杂度O(logn),最坏的空间复杂度O(n),平均O(logn)。

代码实现

public static void quickSort(int[] arr, int begin, int end) {
        int i = begin, j = end;
        int vot = arr[i];  //第一个值作为基准值

        while (i < j) {
            while (i < j && vot < arr[j]) {
                //从后向前寻找比基准值小的元素
                j--;
            }
            while (i < j && arr[i] < vot) {
                //从前向后寻找比基准值大的元素
                i++;
            }
            //如果前后指针碰撞
            if (arr[i] == arr[j] && i < j) {
                i++;
            } else {
                //替换元素
                int temp = arr[i];
                arr[i] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
        //遍历替换完成后，左边为比基准小的元素，右边为比基准大的元素，然后递归
        if (i - 1 > begin) {
            quickSort(arr, begin, i - 1);
        }
        if (j + 1 < end) {
            quickSort(arr, j + 1, end);
        }
    }