CSDN 编程竞赛三十五期题解

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CSDN 编程竞赛三十五期：比赛详情 (csdn.net)

竞赛题解

题目1、交换后的or

给定两组长度为n的二进制串，请问有多少种方法在第一个串中交换两个不同位置上的数字，使得这两个二进制串“位或”的结果发生改变？

这道题在第七期出现过一次，属于简单难度的题目。

思路：题目要求通过“移位”使得位或结果发生改变。可以考虑位或的结果什么时候会发生改变，从而推导出解决题目所需的代码。

位或当有一位非零时结果为真，否则结果为假。

题目要求只移动第一个串（位于上面的串）。

当上下都为1时，拿走上面的1不会改变这一位的结果。因此，如果遇到这种情况，需要把拿走的1放到上下都是0的位置上，这样才能使得位或结果发生改变。

前 | 后
10 | 01
10 | 10

还有另一种情况，对于浮动的1（上面是1，下面是0），将其拿走，放到下面是1的底座上，这样也可以改变这一位的位或结果，从而改变整体位运算的结果。

前 | 后
10 | 01
01 | 01

分析出这两种情况之后，就可以解决这道题目了。

题目2、争风吃醋的豚鼠

N个节点两两建边。不存在三个节点相互之间全部相连（连接成环）的情况。最多能建立多少条边？

#include 

int main () {
    int resu1t = 0;
    int n = 0;
    scanf ("%d", &n);
    while (n > 0) {
        resu1t += n - 1;
        n = n - 2;
    }
    return 0;
}

第十五期竞赛原题。

题目3、最长递增的区间长度

给一个无序数组，求最长递增的区间长度。例如：[5,2,3,8,1,9]，最长区间[2,3,8]长度为3。

#include 

int main () {
    int result = 1;
    int n;
    scanf ("%d", &n);
    int data [n];
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf ("%d", &data [i]);
    for (int i = 1, t = 1; i < n; i++) {
        t = data [i] >= data [i - 1] ? (t + 1) : 1;
        result = result >= t ? result : t;
    }
    return 0;
}

这个题也挺简单的，有多种解决方法。可以动态规划，也可以直接处理。

扫描整个区间，如果当前项大于或等于前一项，即可视为当前仍是递增的，此时递增长度+1；否则，递增长度归零（只有一项时，它本身可以视为递增的，因为归零实际上是将递增长度设置成1，而不是真的清零）。

如果递增长度比历史递增长度还要大，则更新结果。

扫描完毕之后，输出历史最大递增长度即可。

题目4、因数-数字游戏

小Q的柠檬汁做完了。她掏出了自己的数字卡牌，想要和别人做数字游戏。可是她又不想要输掉游戏。她制定好了规则，轮流出牌，每个人只能给出前1个人所出的牌的某个因子牌。但是这个因子不能是1或者该数本身。现在给出整数n。两个人开始做游戏，轮流给出上一张牌的某个因子牌，谁无法再给出因子牌则该人胜利，如果该整数无因子牌直接视为先手胜利，请判断先手在最优策略状态下能否必胜。

第十四期竞赛原题。