代码随想录算法训练营第四十三天|1049. 最后一块石头的重量 II 、494. 目标和、474.一和零

1049. 最后一块石头的重量 II

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思路

这题在没有看题解时什么想法都没有，连暴露都不知道怎么写。看了题解后才恍然大悟，确实是动态规划，和 416. 分割等和子集合很像。
石头两两碰撞，那不就是可以均分成俩堆，然后俩堆互相碰撞，至于碰撞的过程可以不用考虑了。

代码

class Solution {
    public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
        int n = stones.length;
        int sum = 0;
        for(int num : stones) {
            sum += num;
        }
        int target = sum / 2;
        int[] dp = new int[target + 1];
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = target; j >= stones[i]; j--) {
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j-stones[i]] + stones[i]);
            }
        }
        return sum-dp[target]*2;
    }
}

494.目标和

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思路

• 一开始想着，这题不是上一题一样吗都是分成两种情况？但是仔细想想，这题问的是表达式的数量，那就要记录下每种情况了，难度就又上去了。
  先思考二维dp数组的含义，这里由于求的是数量，那边数组的值可以假设为数量，显然i表示第几个数，那么可以想到j表示当期的总和为j,dp[i][j]的含义是取到第i个数时表达式的值为j的数量。那么，最后的答案为dp[n][target]。
• 这样想还是想的太少了，做了才发现没有考虑到负数的情况，数组下表为负直接就报错了，接下来就要继续思考如何避免负数的情况。目前可以知道最后表达式的值为target，所有数之和为sum,那么有关系式正数之和-（sum-正数之和）= target，从而可以知道如果最后表达式为target，就必须所有的正数之和为(sum+targert)/2。
• 从而本题变成了当表达式中正数之和为(sum+targert)/2时有几种情况。此时dp[i][j]的含义为当取到第i个数时正数之和为j的表达式的数量为dp[i][j]。

代码

class Solution {
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
        int sum=0;
        for(int i=0;i<nums.length;i++)
            sum+=nums[i];
        if ( target < 0 && sum < -target) return 0;
        if ((target + sum) % 2 != 0) return 0;
        int size = (target + sum) / 2;
        if(size < 0) size = -size;
        int max=Math.max(Math.max(size+1,sum+1),Math.abs(target)+1);
        int[][] dp = new int[nums.length][max+1];
        dp[0][nums[0]]=1;
        dp[0][0]+=1;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            for (int j = 0; j <=max; j++) {
                if(j-nums[i]>=0){
                    dp[i][j]+=dp[i-1][j-nums[i]];
                }
                dp[i][j]+=dp[i-1][j];
                
            }
        }
        // for(int i=0;i
        //     for(int j=0;j
        //     {
        //         System.out.print(dp[i][j]+" ,");
        //     }
        //     System.out.println();
            
        // }
        return dp[nums.length-1][size];
    }
}

总结

笑了，怎么会有这么多的问题，真的是苦了。
#474.一和零

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思路

这也太难了吧

代码

class Solution {
    public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {
        //dp[i][j]表示i个0和j个1时的最大子集
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        int oneNum, zeroNum;
        for (String str : strs) {
            oneNum = 0;
            zeroNum = 0;
            for (char ch : str.toCharArray()) {
                if (ch == '0') {
                    zeroNum++;
                } else {
                    oneNum++;
                }
            }
            //倒序遍历
            for (int i = m; i >= zeroNum; i--) {
                for (int j = n; j >= oneNum; j--) {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}