【最优潮流】基于半定规划（SDP）模型求解最优潮流研究（Matlab代码实现）

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本文目录如下：

目录

1 概述

2 运行结果

3 文献来源

4 Matlab代码及数据

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1 概述

摘要——在本文中，提出了半定规划（SDP）模型，旨在解决配电系统中的最优潮流（OPF）问题。我们首先提出了一个对称SDP模型，它修改了现有的BFM-SDP模型，综合案例研究表明，我们的SDP方法比现有方法在数值上更稳定，更准确。基于对称SDP模型，我们还开发了一种技术来解决节点电压保持在其边界内的问题。通过将我们的结果与使用OpenDSS生成的基准潮流解决方案进行比较，我们对我们的主张进行了严格的评估。

文献来源：

已经提出了几种方法来克服配电网络中OPF问题的非线性和非凸性。Baran和Wu[1]开发了一种线性化OPF模型，类似于输电系统中的直流潮流。Jabr[2]提出了一种求解配电系统潮流的圆锥模型。基于这种方法，Farivar和Low[3,4]开发了分支流模型，即二阶圆锥规划（SOCP）OPF模型。Gan等人[5]介绍了多相配电网的SOCP模型。然而，该模型将三相网络分解为三个独立的单相网络，因此忽略了相间的耦合，可能导致不准确的结果

已经开发了三相OPF模型，以更好地表示配电系统。Bruno等人[6]提出了一种迭代牛顿法来调整决策变量，并利用潮流求解器来更新状态变量

Dall'Anse等人[7]在总线注入模型（BIM-SDP）上应用了半定规划（SDP）。Gan和Low[8]通过应用弦松弛增强了该模型，这减少了变量的数量并加快了求解过程。随后，Gan和Low[8]提出了一种分支流模型（BFM-SDP），该模型与BIM-SDP等效，但具有更好的数值稳定性。他们还开发了一个线性化三相OPF模型（LPF），将Baran和Wu的模型[1]扩展到三相网络。然而，该模型忽略了损失，在配电网络中损失可能高达10%。Zamzam等人[9]开发了一个QCQP模型，该模型通过凸近似代替OPF约束的非凸部分。然而，正如这些作者观察到的，如果没有热启动，该方法可能需要1000次迭代才能收敛

表I总结了上述OPF方法的特点。

2 运行结果

部分代码：
% solution time
disp(value(diag(SREGXFMR_HVMV_SUB_LSB_HVMV_SUB_LSB)) * 1000)
disp(value(diag(vR20185 * Cbus([3234, 3235, 3236],[3234, 3235, 3236]) ) * 1000))
disp(value(diag(vR42247 * Cbus([1190, 1191, 1192],[1190, 1191, 1192]) ) * 1000))
disp(value(diag(vR42246 * Cbus([3542, 3543, 3544],[3542, 3543, 3544]) ) * 1000))
disp(value(diag(vR18242 * Cbus([287, 288, 289],[287, 288, 289]) ) * 1000)) 

3 文献来源

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4 Matlab代码及数据