探索性因子分析

1.定义

因子分析：即对信息的浓缩。比如领导说了14句话，将其浓缩为4个关键词

2. SPSSAU操作步骤

（1）将要分析的项导入右边的分析框

图1.png

图2.png

然后选择“开始因子分析”
（3）解读出现的结果

图3.png

• KMO值大于0.6，p值小于0.05说明可以做因子分析

  
  
  图4.png

• 如果没有设置因子个数，软件默认根据特征根值大于1的数量来选择因子个数。在这个案例中，有2个因子（因为只有两个特征根大于1）
  （4）设置有4个因子

  
  
  图5.png
  
  

  （5）观察方差解释率表格

  
  
  图6.png
• 看到第3个、第4个因子的方差解释率小于1，但是没有关系
• 方差解释率：领导讲了14句话，你想用4个关键词代替，那么这4个关键词每个关键词可以浓缩出来多少信息呢？如图，第1个关键词可以提炼出来54.45%的信息，以此类推
• 累积百分比：第1个关键词和第2个关键词一共提炼62.248%信息；第1/2/3个关键词一共提炼了67.899%的信息，以此类推

• 旋转后方差解释率：就是软件帮你打磨一下，不要让有的因子提取的信息太多，有的因子提取的信息太少。一般用的是旋转后的方差结实率。这个例子中四个因子可以提权73.145%的信息，已经比较高了，一般情况下大于50%就ok了
  （6）旋转后因子载荷系数表格

  
  
  图7.png
• 这个表格是为了看领导讲的哪句话要让在哪个浓缩后的因子下边
• 容易出现两种情况：首先是“张冠李戴”，如B2/B3/B4都和因子1关系比较大，但是B1跑到因子2这里了，与预期也不符合，这种情况要一般要踢出去，D3也是；其次是“纠缠不清”，如A1和因子1、因子3都有关系，那么要放在因子1还是因子3呢？要么结合专业知识判断要放在哪个因子下边，要么就是要看看哪个绝对值更大一些。纠缠不清很正常
  -备注：不可以A或B都对应因子2或者因子3哦，那样子就没有意义了
  
  图8.png

• 把B1、D3删除以后看：A1出现了张冠李戴，B、C、D都没有问题，删掉A1
  （7）删掉A1：

  
  
  图9.png

• 直到得到的对应关系和你的预期是一样的才可以进行命名，所以这也是一个不段反复的过程
  （8）排序：就是顺序变变

  
  
  图10.png
• 共同度值：共同度值若小于0.4，也需要剔除掉的

• 共同度值：变量的共同度是因子载荷矩阵的第i行的元素的平方和
  （9）成分得分系数表

  
  
  图11.png
  
  
  图12.png

• 备注：就是写出因子间的数学表达式
  （10）碎石图

  
  
  图13.png
• 就是把特征根值画了图，从数学上去分析区分几个因子比较合适

3. 因子分析的作用和意义

（1）探索分析：就是探索可以分为几个因子，关系如何
（2）计算权重：得到4个关键词，他们分别的权重比例是多少

图14.png

• 就是这个图，一般是看旋转后的权重，权重一般加和为1，这里不为1，因子1的权重计算为21.407/78.213，以此类推
  （3）效度分析：就是生成新的变量

  
  
  图15.png
• 备注：生成一个新的变量，用于后续的分析
  （4）用因子得分用于后续的分析
  （5）因子综合得分：如研究企业综合竞争力怎么样，这个时候要用综合得分：选中，选择综合得分

4.因子分析的stata实现

链接1：stata与因子分析的实现：https://zhuanlan.zhihu.com/p/111446098
链接2：SPSSAU的因子分析：https://www.bilibili.com/video/av71184547