[蓝桥杯][2019年第十届真题]---修改数组---并查集

题目描述：

给定一个长度为 N 的数组 A = [A1, A2, · · · AN ]，数组中有可能有重复出现 的整数。
现在小明要按以下方法将其修改为没有重复整数的数组。小明会依次修改 A2,A3,··· ,AN。
当修改 Ai 时，小明会检查 Ai 是否在 A1 ∼ Ai−1 中出现过。如果出现过，则 小明会给 Ai 加上 1 ;如果新的 Ai 仍在之前出现过，小明会持续给 Ai 加 1 ，直 到 Ai 没有在 A1 ∼ Ai−1 中出现过。
当 AN 也经过上述修改之后，显然 A 数组中就没有重复的整数了。 现在给定初始的 A 数组，请你计算出最终的 A 数组

输入：

第一行包含一个整数 N。 第二行包含N个整数A1,A2,··· ,AN

输出：

输出N个整数，依次是最终的A1,A2,··· ,AN。

思路：

如果暴力解的话，肯定是会超时的，比如1-10000中的数都已经存在了，如果我再输入一个1，那么他会遍历10000次，每次都是这样，时间复杂度相当高，那么我现在应该考虑的是，如何跳过这10000个数字，直接将1变为10001，这里用并查集来解决这个问题，关于并查集，这里有详细介绍。

这道题对于并查集的使用，查找操作还不变，就是寻找该节点的根节点，合并操作稍微变了一下，用数组f[i]表示i的根节点为f[i]，初始时初始化为f[i]=i，根节点就是自己本身。例如，输入第一个数字为2，此时2已经出现过了，那么下次再出现2的时候，我就应该把2变为3，因此我就将f[2]的值赋为3，合并操作就是让输入这个数字的根节点和根节点+1，进行合并，取大的作为根节点。

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比如输入5个数字分别为2,1,1,3,4。下边模拟一遍这个过程：

1. for(int i=0;i初始化操作
2. 第一个输入2，2没出现过，最终结果就是2，此时为了防止以后再出现2，将2的根节点赋为3。
3. 输入1，1没有出现过，最终结果就是1，将1的根节点赋为2。
4. 输入1，1的根节点为2，在寻找2的根节点，为3，这里就把1修改为3，然后将3的根节点赋为4。
5. 输入3，3的根节点为4，将4的根节点赋为5.
6. 输入4，4的根节点为5，将5的根节点赋为6
7. 输出2,1,3,4,5

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代码：

#include
using namespace std;

const int maxx=100005;
int f[maxx],ans[maxx];//f[i]表示i的根节点为f[i] 
int n;

int findx(int x)//寻找x的根节点 
{
	int r=x;
	while(f[r]!=r)
		r=f[r];
	return r;
}
void merge(int a,int b)//合并集合a和集合b 
{
	int t1=findx(a);
	int t2=findx(b);
	if(t1>t2) f[t2]=t1;
	else if(t1<t2) f[t1]=t2;
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=0;i<maxx;i++) 
		f[i]=i;
	int x;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>x;
		ans[i]=findx(x);
		merge(ans[i],ans[i]+1);
	}

	for(int i=1;i<=n;i++) 
		cout<<ans[i]<<" ";
	cout<<endl;
	return 0;
}