第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛C/C++ 大学 B 组题解
5+5变2+8难度就上来了，感觉含金量会好一点
PS：线上除外，当这话没说就行
试题 A: 九进制转十进制
解析略，打卡题直接上代码
int x=2020;
while(x>=9){
cout<试题 B: 顺子日期
目前有很多争议，分为 3 种答案：4，5，14
我考试时写的答案是 4而比赛后当天晚上的蓝桥云课说的是 14第二种答案：4
即认为 012 和逆序的顺子（如 210）都不算是顺子，因此把上面的 20220321 去掉
第一种答案：4
即认为 012 和逆序的顺子（如 210）都不算是顺子，因此把 20220321 去掉
20220123
20221123
20221230
20221231
第二种答案：14
题目说的顺子是：连续的三个数字，并不是三位数。所以 012 也算是顺子。再由第二个例子 20221023 得知：210 这种逆序的不算顺子。
如果要算上 012，那么第一个例子就把 210 这种逆序的给否掉
20220120
20220121
20220122
20220123
20220124
20220125
20220126
20220127
20220128
20220129
20221012
20221123
20221230
20221231
试题 C: 刷题统计
先取余再暴力
#include
using namespace std;
int main() {
long long a, b, n;
cin >> a >> b >> n;
int week = 5 * a + 2 * b;
long long ans = n / week * 7;
n %= week;
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= 7 && sum < n; i++) {
if (i % 7 == 6 || i % 7 == 0) {
sum += b;
}
else {
sum += a;
}
ans++;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
试题 D: 修剪灌木
// 暴力代码：来回走两次。注意回的时候要把两个边界去掉。
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 1e4 + 100;
int a[maxn];
int maxHeight[maxn];
int main() {
int n;
while (cin >> n) {
memset(a, 0, sizeof(a));
memset(maxHeight, 0, sizeof(maxHeight));
// 来回走两次
for (int today = 0; today < n; today++) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[i]++;
if (a[i] > maxHeight[i]) {
maxHeight[i] = a[i];
}
if (i == today) {
a[i] = 0;
}
}
}
for (int today = n - 2; today > 0; today--) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[i]++;
if (a[i] > maxHeight[i]) {
maxHeight[i] = a[i];
}
if (i == today) {
a[i] = 0;
}
}
}
for (int today = 0; today < n; today++) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[i]++;
if (a[i] > maxHeight[i]) {
maxHeight[i] = a[i];
}
if (i == today) {
a[i] = 0;
}
}
}
for (int today = n - 2; today > 0; today--) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[i]++;
if (a[i] > maxHeight[i]) {
maxHeight[i] = a[i];
}
if (i == today) {
a[i] = 0;
}
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
cout << maxHeight[i] << " ";
}
cout << endl << endl;
}
return 0;
}
试题 E: X 进制减法
要首先理解数字中每一位的权值。例如十进制中 123 的 1 权值为 1 0 2 10^210 2 ，表示 1 ∗ 1 0 2 = 100 1*10^2=1001∗10 2=100，而四进制中的 123 的 1 权值为 1 ∗ 4 2 = 16 1*4^2=161∗4 2 =16。
先将两个数字右对齐，然后从右边开始逐位进行减法操作。每一位的进制虽不相同，但是题目要求减法的结果最小，即两个数字尽量接近。位数一定时，如果进制大，则两个数字差距就大；如果进制小，则两个数字差距就小。所以我们应该让每一位的进制尽可能地小，但是又需要让数字合法，例如某一个数字是 5，那么这一位至少是六进制（5+1=6）。所以我们算出每一位的进制最小是多少，进行减法即可。
#include
using namespace std;
const int mod = 1e9 + 7;
long long a[100001], b[100001];
int main(){
int n, m1, m2;
cin >> n >> m1;
for(int i = 1; i <= m1; i++){
cin >> a[i];
}
cin >> m2;
for(int i = m1-m2+1; i <= m2; i++){ // 这里为了右对齐，所以 i 的起始值需要注意一下
cin >> b[i];
}
long long val = 1, ans = 0;
for(int i = m1; i >= 1; i--){
int z = max(2, max(a[i], b[i]) + 1); // 算出最小进制，至少二进制，所以要求 max
ans += (a[i] - b[i]) * val;
ans %= mod;
val = (val * z) % mod; // val 表示当前位的权值
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
试题 F: 统计子矩阵
#include
using namespace std;
long long a[505][505], sum[505][505];
long long n, m, kk;
bool check(int i, int j, int k, int mid){
int now = sum[k][mid] - sum[i-1][mid] - sum[k][j-1] + sum[i-1][j-1];
if(now <= kk)
return true;
else
return false;
}
int main(){
cin >> n >> m >> kk;
for(int i = 1; i <= n; i++){
for(int j = 1; j <= m; j++){
cin >> a[i][j];
}
}
for(int i = 1; i <= n; i++){
for(int j = 1; j <= m; j++){
sum[i][j] = sum[i-1][j] + sum[i][j-1] - sum[i-1][j-1] + a[i][j];
}
}
int res = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++){
for(int j = 1; j <= m; j++){
for(int k = i; k <= n; k++){
int l = j, r = m, ans=j-1;
while(l <= r){
int mid = (l + r) >> 1;
if(check(i,j,k,mid)){
l = mid + 1;
ans = mid;
}else{
r = mid - 1;
}
}
res += ans - j + 1; // ans 前面的都满足条件
}
}
}
cout << res << endl;
return 0;
}
试题 G: 积木画
#include
using namespace std;
const int maxn = 1e7 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;
#define ll long long
ll dp[maxn],sum[maxn];
int main(){
int n;
cin >> n;
dp[0] = 1;
sum[0] = 1;
for(int i = 1; i <= n; i++){
dp[i] = (dp[i] + dp[i-1] + dp[i-2]) % mod;
if(i >= 3){
dp[i] = (dp[i] + 2 * sum[i-3]) % mod;
}
sum[i] = (sum[i-1] + dp[i]) % mod;
}
cout << dp[n];
return 0;
}
试题 H: 扫雷
思路：DFS，待补
试题 I: 李白打酒加强版
计数 d p ，注意如果李白的酒翻倍到超过 n 的时候，说明永远不可能消耗完这些酒。（因为这个题目想要的是在最终喝完所有酒，而每朵花只能消耗 1 单位的酒。）
#include
using namespace std;
const int maxn = 1e7 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;
#define ll long long
ll dp[201][201][201];
int main(){
dp[0][2][0] = 1;
int n, m;
cin >> n >> m;
n += m;
for(int i = 0; i <= n-1; i++){
for(int j = 0; j <= n; j++){
for(int k = 0; k <= m; k++){
if(j > n - i) continue; // 重点，当酒的数量过多根本消耗不完的时候，不再转移
if(j != 0) // 遇到花
(dp[i+1][j-1][k+1] += dp[i][j][k]) %= mod;
if(j * 2 >= n || i == n-1){ // 最后一次必须是花，所以 i==n-1 时不进行后续转移
continue;
}
(dp[i+1][j*2][k] += dp[i][j][k]) %= mod; // 翻倍
}
}
}
cout << dp[n][0][m];
return 0;
}
试题 J: 砍竹子
是一个最长公共下降子序列问题，对于任意一个h,只要它高度降到了与前一个高度下降过程中的公共值，那么它就不需要花费代价继续下降。
如果它降得的当前高度与前一个高度没有公共值，则需要多花费一个代价，来降低自己的高度
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+10;
ll a[N];
vectorb[N];
ll fun(ll x)
{
return sqrt(x/2+1);
}
int main() {
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
int ans= 0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
while(a[i]>1)
{
int flag = 0;
for(auto j : b[i-1])
{
if(a[i]==j)
{
flag=1;
break;
}
}
if(!flag) ans++;
b[i].push_back(a[i]);
a[i]=fun(a[i]);
}
}
cout<