深度学习笔记 —— 自动求导

 

 

 

 

 

显示构造：先定义好公式，再待入值。

隐式构造：系统负责记住一步步的计算，之后定义公式。

 

 

 

 

 

import torch

# 假设我们想对函数y = 2xTx关于列向量x求导
x = torch.arange(4.0)

# 计算y关于x的梯度之前，需要一个地方来存储梯度
x.requires_grad_(True)  # 等价于 x = torch.arange(4.0, require_grad=True)
print(x.grad)  # 默认值是None

# 计算y
y = 2 * torch.dot(x, x)
print(y)

# 通过调用反向传播函数来自动计算y关于x每个分量的梯度
y.backward()
print(x.grad)
print(x.grad == 4 * x)

# 现在计算x的另一个函数
# 默认情况下，PyTorch会累计梯度，我们需要清除之前的值
x.grad.zero_()  # 下划线表示函数重写内容
y = x.sum()
y.backward()
print(x.grad)

# 深度学习中，我们的目的不是计算微分矩阵，而是批量中每个样本单独计算的偏导数之和
# 对非标量调用backward需要传入一个gradient参数，该参数指定微分函数
x.grad.zero_()
y = x * x
# 等价于y.backward(torch.ones(len(x)))
# 大部分情况下是对一个标量进行求导，所以把y做一个求和，这样是一个标量
y.sum().backward()
print(x.grad)

# 将某些计算移动到记录的计算图之外
x.grad.zero_()
y = x * x
u = y.detach()  # y.detach()当作一个常数，而非一个关于x的常数，那么u就是一个常数，值为x * x
z = u * x
z.sum().backward()
print(x.grad == u)

x.grad.zero_()
y.sum().backward()
print(x.grad == 2 * x)


# 即使构建函数的计算图需要通过Python控制流（例如条件、循环或任意函数调用），我们仍然可以计算得到变量的梯度
def f(a):
    b = a * 2
    while b.norm() < 1000:
        b = b * 2
    if b.sum() > 10:
        c = b
    else:
        c = 100 * b
    return c


a = torch.randn(size=(), requires_grad=True)  # size=()表示是一个标量
d = f(a)
d.backward()
print(a.grad == d / a)

None
tensor(28., grad_fn=)
tensor([ 0.,  4.,  8., 12.])
tensor([True, True, True, True])
tensor([1., 1., 1., 1.])
tensor([0., 2., 4., 6.])
tensor([True, True, True, True])
tensor([True, True, True, True])
tensor(True)