代码随想录训练营第50天|123.买卖股票的最佳时机Ⅲ、188.买卖股票的最佳时机Ⅳ

123.买卖股票的最佳时机Ⅲ、188.买卖股票的最佳时机Ⅳ

123.买卖股票的最佳时机Ⅲ

对于买卖股票的最佳时机Ⅲ，他要求可以买卖两次，因此，我们可以将其视为两次独立的买卖股票，买卖股票中，我们只能进行一次买卖，此处是两次，因此，我们分别记录第一次购买和第二次购买。
我们创建四个状态，来记录两次购买股票
1.第一次持有股票
2.第一次不持有股票
3.第二次持有股票
4.第二次不持有股票
因此，我们需要构建一个二维数组。

vector<vector<int>>dp(prices.size(),vector<int>(4,0));
//行表示天数，列表示四个状态

而对于数组的推导公式。
第一次购买股票时，我们记录其为前一天与今天股票价格的最小值。
dp[ii][0] = max(dp[ii-1][0],0-prices[ii]);
第一次不持有股票时，我们记录其为前一天的第一次不持有与今天卖出股票的较大值。
dp[ii][1] = max(dp[ii-1][1],dp[ii-1][0]+prices[ii]);
第二次购买股票时，我们比较昨天与今天的股票价格，买一个较小的，也就是比较昨天的第二次购买与今天的第二次购买
dp[ii][2] = max(dp[ii-1][2],dp[ii-1][1]-prices[ii]);
第二次不持有股票时，我们与第一次不持有类似，不过使用第二次的数据
dp[ii][3] = max(dp[ii-1][3],dp[ii-1][2]+prices[ii]);

数组的初始化，因为，股票可能只出售了一次，也可能出售了两次，因此，我们令第一次购买与第二次购买股票都为第一天股票的负值，这样直到第二次持有股票之前，数组的第三四列都是第一次持有的数据。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        vector<vector<int>>dp(prices.size(),vector<int>(4,0));
        //0.未持有股票，1.第一次持有股票，2.第一次卖出股票，3.第二次持有股票，4.第二次卖出股票
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][2] = -prices[0];
        for(int ii =1;ii<prices.size();ii++)
        {
            dp[ii][0] = max(dp[ii-1][0],0-prices[ii]);
            dp[ii][1] = max(dp[ii-1][1],dp[ii-1][0]+prices[ii]);
            dp[ii][2] = max(dp[ii-1][2],dp[ii-1][1]-prices[ii]);
            dp[ii][3] = max(dp[ii-1][3],dp[ii-1][2]+prices[ii]);
        }
        return dp[prices.size()-1][3];
    }
};

188.买卖股票的最佳时机Ⅳ

按照买卖股票得最佳时机Ⅲ的逻辑，我们写出类似的代码即可。
我们设置一个二维数组，行数为天数，列数为买卖次数的两倍，奇数列用于记录不持有股票，偶数列用于记录持有股票的最大金额。
我们利用循环对每次进行遍历。

代码

class Solution {
public:
    int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
        vector<vector<int>>dp(prices.size(),vector<int>(2*k,0));
        for(int ii =0;ii<k;ii++)
            dp[0][ii*2] = -prices[0];
        for(int ii =1;ii<prices.size();ii++)
        {
            dp[ii][0] = max(dp[ii-1][0],0-prices[ii]);
            int u =-1;
            for(int jj = 1;jj<2*k;jj++)
            {
                u*=-1;
                dp[ii][jj] = max(dp[ii-1][jj],(dp[ii-1][jj-1]+u*prices[ii]));
            }
        }
        return dp[prices.size()-1][2*k-1];
    }
};