2020牛客国庆集训派对day1赛后补题

B.Be Geeks

前言:妙中妙。非常喜欢这一题.

题目大意:

给你一个长度为N的序列。问你所有连续子序列的最大值 * 区间GCD 的和.形式化表示为:

题目思路:

两个子问题我都会求，拼在一起明显难度就大了很多。。

子问题一:求解

思路:

不难想到，我们可以分治的求解。在区间[L,R]中找到最大的值mx的位置POS.那么有(POS-L+1) * (R - POS+1) 个区间的最大值为mx. 计算完之后，对区间[L,POS-1]与[POS+1,R]进行分治.

利用ST表预处理。总时间复杂度为:

子问题二:求解

思路:

经典结论:左端点固定的情况下，右端点向右移动的过程中，区间GCD的值的不同的个数最多为logn个.

所以可以枚举左端点，二分右端点按段计算。st表预处理区间GCD。总时间复杂度:

大问题:

思路：

考虑先找最大值:对于最大值，向左二分找logn段区间GCD值相同的段。向右也这么找,得到如下形式:

左右部分两两组合，logn*logn的复杂度，注意区间的组合计数方式。中间有一个求GCD的操作。那么复杂度为:logn * logn * logn.

对剩下两部分分别分治,

时间复杂度为：

1.7s飘过

AC代码:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/view-submission?submissionId=45137038

G.K==S 

已补:https://www.jianshu.com/p/7793c63ecc1b