刷题_26:跳台阶扩展问题 and 快到碗里来

一.跳台阶扩展问题

题目链接:

跳台阶扩展问题

题目描述:

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶(n为正整数)总共有多少种跳法。
数据范围:1≤n≤20
进阶:空间复杂度 O(1) , 时间复杂度 O(1)

输入描述:

输出描述:

示例1:

输入:
3
输出:
4

示例2:

输入:
1
输出:
1

个人总结:

动态规划问题,但是时间复杂度和空间复杂度没满足进阶要求。

代码实现:

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定,请勿修改,直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param number int整型 
     * @return int整型
     */
    public int jumpFloorII (int number) {
        // write code here
        //dp[i]:青蛙跳上i级台阶总共有多少种方法
        int[] dp = new int[number + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= number; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                dp[i] += dp[j];
            }
        }
        return dp[number];
    }
}

进阶:

进阶的要求也太高了吧?时间复杂度和空间复杂度都是O(1)?不合理,必有反常,我们打印一下dp的每个值(输入number = 15):
1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
2048
4096
8192
16384
······
好的,答案好像出来了······额,不知道算不算O(1),不管了~

进阶代码:

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定,请勿修改,直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param number int整型 
     * @return int整型
     */
    public int jumpFloorII (int number) {
        // write code here
        //dp[i]:青蛙跳上i级台阶总共有多少种方法
        return (int)Math.pow(2.0, (double)(number - 1));
    }
}

二.快到碗里来

题目链接:

快到碗里来

题目描述:

小喵们很喜欢把自己装进容器里的(例如碗),但是要是碗的周长比喵的身长还短,它们就进不去了。
现在告诉你它们的身长,和碗的半径,请判断一下能否到碗里去。

输入描述:

输入有多组数据。
每组数据包含两个整数n (1≤n≤2^128) 和r (1≤r≤2^128),分别代表喵的身长和碗的半径。
圆周率使用3.14。

输出描述:

对应每一组数据,如果喵能装进碗里就输出“Yes”;否则输出“No”。

示例1:

输入:
6 1
7 1
9876543210 1234567890
输出:
Yes
No
No

个人总结:

第一眼看过去,数据很大,int存不下,而且有小数计算,所以我选择采用double计算,然后,我怕数据溢出,所以我们可以逆着来,题目不是要求猫的身长要比碗的周长小才能输出Yes嘛,我们不去计算碗的周长,而是去计算以猫的身长围成的的圆的半径,然后比较该半径R和碗的半径r的大小输出结果即可。

代码实现:

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNext()) {
            double n = sc.nextDouble();
            double r = sc.nextDouble();
            double R = n / (6.28);
            if (R <= r) {
                System.out.println("Yes");
            } else {
                System.out.println("No");
            }
        }
    }
}

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