算法与数据结构 之 链表专题

链表

一、基本概念

链表是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构,数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的;

链表和数组内存分布

链表存在多种形式。包括循环链表,单链表,双向链表,静态链表。

二、循环链表

2.1、基本实现和特性:

1、尾结点指针指向头结点的链表
2、可以是单链表,也可以是双链表


循环链表

2.2、总结

1、优点是从链尾到链头十分方便。
2、经典问题:约瑟夫问题。
例题1:83. 删除排序链表中的重复元素https://leetcode-cn.com/problems/remove-duplicates-from-sorted-list/

三、单链表

3.1、基本实现和特性

每个结点包括两个部分:一个是存储数据元素的数据域,另一个是存储下一个结点地址的指针域,只有一个后继结点。

单链表示意图

3.2、重点概念

头结点, 尾结点

3.3、操作

3.3.1、建立链表:本质上就是不断的插入结点。
3.3.2、插入结点:就是申请空间,得到数据,建立链接的循环处理过程。
1、重点考虑相邻结点的指针改变,推荐画图法。
2、在指定指针的情况下插入结点,时间复杂度O(1),分为头插法和尾插两种。
3、如果没有指定指针的时候,则需要遍历先确定插入位置,再执行2,时间复杂度O(n)
4、注意头结点的插入

单链表头插法、尾插法

3.3.3、删除结点
1、删除结点中“值为给定某个值”的结点,时间复杂度O(1)。
2、删除给定指针的结点,需要遍历前驱结点,时间复杂度O(n)。
3、注意删除头结点,尾结点,推荐画图法。
删除结点

3.3.4、和数组性能比较

和数组性能对比

3.3.5、查找结点
1、根据指针依次查找,直到找到相应的结点(考虑多个的情况)
2、时间复杂度O(n)

四、双向链表

4.1、基本概念和特性
单向链表只有一个方向,结点只有一个后继指针next指向后面的结点,双向链表支持两个方向,每个结点不止有一个后继指针next指向后面的结点,还有一个前驱指针prev指向前面的结点,占用更多空间的同时,插入和删除效率更高。

双向链表

4.2、操作
1、删除给定指针指向的结点,直接获取前驱结点,不需要遍历,时间复杂度为O(1),插入的情况类似删除
2、实际使用例子:java的LinkedHashMap
3、空间换时间的思想

五、静态链表

5.1、基本概念和特征
用数组描述的链表,称为静态链表。
首先让数组的元素都是由两个数据域构成,data和cur,也就是说每一个数组的下标都要对应一个data和一个cur。
数据域data用来存放数据元素,也就是通常我们要处理的数据,而cur相当于单链表中的next指针,存放该元素的后继在数组中的下标,我们把cur叫做游标。

5.2、示例图

静态链表

六、常见面试题:

例题1:给定一个排序链表,删除所有重复的元素,使得每个元素只出现一次。

示例 1:

输入: 1->1->2
输出: 1->2
示例 2:

输入: 1->1->2->3->3
输出: 1->2->3

思路:

链表中删除元素,即操作指针指向下一个元素,跳过当前元素,即完成删除操作。

时间复杂度:O(n),n为节点的个数
空间复杂度:O(1)

代码实现:

class Solution:
    def deleteDuplicates(self, head: ListNode) -> ListNode:
        cur = head
        while cur and cur.next:
            if cur.val == cur.next.val:
                cur.next = cur.next.next
            else:
                cur = cur.next
        return head

例题2:从尾到头打印链表 https://leetcode-cn.com/problems/cong-wei-dao-tou-da-yin-lian-biao-lcof/

输入一个链表的头节点,从尾到头反过来返回每个节点的值(用数组返回)。

示例 1:

输入:head = [1,3,2]
输出:[2,3,1]

思路:
思路:循环head节点,指针移动到下一位,直到head为空

时间复杂度:O(n),n为节点的个数
空间复杂度:O(1)

代码实现:

class Solution:
    def reversePrint(self, head: ListNode) -> List[int]:
        res = []
        while head:
            res.append(head.val)
            head = head.next
        return res[::-1]

例题3:21. 合并两个有序链表 https://leetcode-cn.com/problems/merge-two-sorted-lists/

将两个升序链表合并为一个新的 升序 链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

示例 1:

image

输入:l1 = [1,2,4], l2 = [1,3,4]
输出:[1,1,2,3,4,4]

示例 2:

输入:l1 = [], l2 = []
输出:[]
示例 3:

输入:l1 = [], l2 = [0]
输出:[0]

思路:

递归,判断l1和l2的值的大小,如果l1的val小,则l1指向l1和l2的合并后的结果,反之,则l2指向l1和l2的合并后的结果

时间复杂度:O(n),n为l1和l2的节点的个数
空间复杂度:O(1)

代码实现:

class Solution:
    def mergeTwoLists(self, l1: ListNode, l2: ListNode) -> ListNode:
        if not l1:
            return l2
        if not l2:
            return l1
        if l1.val < l2.val:
            l1.next = self.mergeTwoLists(l1.next, l2)
            return l1
        else:
            l2.next = self.mergeTwoLists(l2.next, l1)
            return l2

例题4: 24. 两两交换链表中的节点https://leetcode-cn.com/problems/swap-nodes-in-pairs/

给定一个链表,两两交换其中相邻的节点,并返回交换后的链表。

你不能只是单纯的改变节点内部的值,而是需要实际的进行节点交换。

示例 1:


image

输入:head = [1,2,3,4]
输出:[2,1,4,3]
示例 2:

输入:head = []
输出:[]
示例 3:

输入:head = [1]
输出:[1]

思路:

增加前指针指向本身,交换a,b元素,依次循环下去,返回前指针
T:O(n),n为节点的个数, S:O(1)

image

时间复杂度:O(n),n为节点的个数
空间复杂度:O(1)

代码实现:

class Solution:
    def swapPairs(self, head: ListNode) -> ListNode:
        pre, pre.next = self, head
        while pre.next and pre.next.next:
            a = pre.next
            b = a.next
            pre.next, a.next, b.next = b, b.next, a
            pre = a
        return self.next

撰写记录
2020.12.26-08:00:00-第一次撰写
2021.01.05-07:30:00-第二次撰写
2021.01.09-11:08:10-第三次撰写
2021.02.09-21:56:00-第四次撰写

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