math

对比两种方案，哪个更有优势
1、example 1
from math import sqrt

num = int(input('请输入一个正整数: '))
end = int(sqrt(num))
print(end)
is_prime = True
for x in range(2, end + 1):
if num % x == 0:
is_prime = False
break
if is_prime and num != 1:
print('%d是素数' % num)
else:
print('%d不是素数' % num)

print(19 * 17)

上面的例子采用开平方的方式进行被除参数的选值范围，直接限定了取余对象的最大值，因为根据乘除法的特点可以知道，被除数　×　结果　＝　除数,也就是说对大于开平方意外的任何一个数取余，那么另与之对应的结果必然小于开平方的值，也就是说能被整除的一定在开平方以内，比如说对于２５开平方，那么能被２５取于的一定在５之内（包含５），因为如果你大于５，那另一个值就一定小于５，比如６，那另一个值就是约等于４，４＊６＝２４，４比５小。
2、example 2
一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数（质数）整除（2, 3, 5, 7等），换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数。

首先我们来第一个传统的判断思路：

def handlerNum(num):
# 质数大于 1
if num > 1:
# 查看是否有其他因子
for i in range(2, num//2+1):
if (num % i) == 0:
print(num,"不是质数")
break
else:
print(num, "是质数")

# 如果输入的数字小于或等于 1，不是质数
else:
    print(num, "不是质数")

上面这个例子，也是正确的，但是算法的次数增加了，取余对象限制在一半以内，和上面的逻辑有点类似，当你的取余对象大于值的一半时，那么另一个值必然在小于值的一半当中，也就是取余对象一定小于或等于值的一半。