一维和二维前缀和

一维前缀和：
用数组s[n]记录数组ar[n]的前i项和。
设置s[0]=0。
s[i]表示数组a[n]前i个数的和。

题目描述：

输入一个长度为 n
 的整数序列。

接下来再输入 m
 个询问，每个询问输入一对 l,r
。

对于每个询问，输出原序列中从第 l
 个数到第 r
 个数的和。

输入格式

第一行包含两个整数 n
 和 m
。

第二行包含 n
 个整数，表示整数数列。

接下来 m
 行，每行包含两个整数 l
 和 r
，表示一个询问的区间范围。

输出格式

共 m
 行，每行输出一个询问的结果。

代码：

#include
using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int ar[n+1];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>ar[i];
    }
    int s[n+1];
    s[0]=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        s[i+1]=s[i]+ar[i];
    }
    
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        cout <<s[r]-s[l-1]<<endl;
    }
}

二维前缀和：

题目描述：

输入一个 n
 行 m
 列的整数矩阵，再输入 q
 个询问，每个询问包含四个整数 x1,y1,x2,y2
，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。

输入格式

第一行包含三个整数 n，m，q
。

接下来 n
 行，每行包含 m
 个整数，表示整数矩阵。

接下来 q
 行，每行包含四个整数 x1,y1,x2,y2
，表示一组询问。

输出格式

共 q
 行，每行输出一个询问的结果。

#include
using namespace std;
const int N = 1002;
int s[N][N];
int ar[N][N];
int main()
{
    int n,m,q;
    cin>>n>>m>>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>ar[i][j];
            //前缀和计算公式
            s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+ar[i][j];
        }
    }
    while(q--)
    {
        int x1,y1,x2,y2;
        cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
        //计算矩阵区间的和的公式。
        int sum=s[x2][y2]-s[x1-1][y2]-s[x2][y1-1]+s[x1-1][y1-1];
        cout <<sum <<endl;
    }
}