LeetCode654.最大二叉树

LeetCode刷题记录

---

题目描述

给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:

创建一个根节点，其值为 nums 中的最大值。
递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。
返回 nums 构建的 最大二叉树 。

示例1

输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
    - [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
        - 空数组，无子节点。
        - [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
            - 空数组，无子节点。
            - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
    - [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
        - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
        - 空数组，无子节点。

示例2

输入：nums = [3,2,1]
输出：[3,null,2,null,1]

提示:

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 1000
• nums 中的所有整数 互不相同

解题思路

直接前序思想 –

• 找到[left,right]的最大值 以及最大值坐标max_index，构造root

• 然后划分左右子区间 [left,max_index-1] 和 [max_index+1,right]

• 递归构造左右子区间： root -> left 和 root ->right

伪代码：

TreeNode* ans([3,1,6,2,4,5])
{
	root = new TreeNode(6);
	root->left= ans([3,1]);
	root->right= ans([2,4,5]);
	
	return root;
}

上面是大致思路

具体需要考虑左右区间的划分，以及递归的结束条件。

⌨C++代码

class Solution {
public:
    int findMaxIndex(vector<int>& nums,int left,int right){
        int max = INT_MIN;
        int max_index =left;
        //找最大
        while(left<=right){
            if(nums[left] > max){
                max = nums[left];
                max_index = left;
            }
            ++left;
        }
        return max_index;
    }
    //借助辅助函数
    TreeNode* ans(vector<int>& nums,int left,int right){

        //递归的结束条件：left>right
        if(left>right){
            return nullptr;
        }
        //找到最大值下标
        int max_index = findMaxIndex(nums,left,right);
        TreeNode* root = new TreeNode(nums[max_index]); //构造根

        //处理根的左和右
        //左区间：[left,max_index-1] 
        //右区间：[max_index+1,right]
        root->left = ans(nums,left,max_index-1);
        root->right = ans(nums,max_index+1,right);

        return root;

    }
    TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {
        TreeNode* root = ans(nums,0,nums.size()-1);
        return root;
    }
};