数学算法序

       程序员的实际工作中，用到的数学知识可能不多，所以在我的四大专栏里，数学算法排在最后一位。但是学习数学可以扩大思维，适合在学习完了数据结构、算法思想和经典问题后的进一步提升。我不可能穷举所有问题，只挑选60个最经典的问题进行讲述。本来想加入几何问题的，但是后来想了下，还是算了，准备以后成立计算几何专栏。

       为了帮助大家少走弯路，我画了一个数学学习路径图，作为大家提高算法的指导：

       红色线条，是我学不进去的内容，根本看不懂，其他的略懂一点。代数几何在卫星导航、航空航天领域特别重要。

       主要分为以下几个类别：

数论	1	二进制快速幂
	2	欧几里得最大公约数算法
	3	模乘逆元-扩展欧几里得法
	4	中国剩余定理
	5	埃拉托色尼筛选
	6	线性质数筛选
	7	米勒罗宾质数测试
	8	费马质数测试
	9	费马质数分解
	10	Pollard p-1算法
	11	pollard rho算法
	12	Floyd循环查找算法（龟兔算法）
	13	Brent质数分解算法
	14	欧拉函数
	15	线性丢番图方程
	16	模乘逆元-二进制快速幂法
	17	Karatsuba算法（整数乘法）
	18	离散对数-小步大步算法
	19	蒙哥马利乘法
数列	20	斐波那契数列
	21	卡特兰数列
排列/组合/置换	22	排列树
	23	二项组合树
	24	置换基本概念
	25	置换数值运算
	26	置换代数运算
组合数学	27	子集合问题
	28	换帽子问题
	29	阶乘取对数
	30	波利亚计数定理
线性代数	31	矩阵乘法strassen算法
	32	二维图片变换
	33	矩阵转置
	34	高斯消元
	35	高斯方法求行列式
	36	高斯法求逆矩阵
	37	LU分解
	38	LUP分解
	39	Kraut算法求行列式
	40	Gram-Schmidt Orthogonal法求特征值
	41	HessenBerg法求特征值
	42	矩阵乘法
逼近论	43	切比雪夫近似值
	44	雷米兹算法
插值法	45	牛顿插值
	46	拉格朗日插值
	47	埃尔米特插值
	48	帕德逼近
	49	Bernstein多项式
	50	Catmull-Rom样条曲线、
	51	Kochaneck-Bartels样条曲线
	52	贝塞尔曲线
多项式	53	霍纳法则
	54	多项式代数运算
	55	傅里叶变换
随机数算法	56	Xor shift算法
	57	线性同余算法
	58	Sobol序列
高次方程	59	雅可比法
	60	Newton Raphson方法