蓝桥杯：BASIC-04——Fibonacci数列

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

 关键字：入门 数列 取模

①迭代 : 按照题目提示，数组中直接计算存储余数更简单

#include 
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int a[n+1];
	a[1] = 1,a[2] = 1;
	
	for(int i=3;i<=n;i++){
		a[i] = (a[i-2]+a[i-1])%10007;
	}
	cout<

Fibonacci数列

11-11 16:35

199B

C++

正确

100

0ms

6.421MB

 

②使用递归函数：超时  （错误）

#include
using namespace std;

int dg(int n)
{
	if(n==1||n==2)
	return 1;
	else
	return (dg(n-1)+dg(n-2))%10007;
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	cout<

Fibonacci数列

11-11 16:23

181B

C++

运行超时

30

运行超时

63.59MB