LeetCode 1365. 有多少小于当前数字的数字 | Python

1365. 有多少小于当前数字的数字

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题目来源：力扣（LeetCode）https://leetcode-cn.com/problems/how-many-numbers-are-smaller-than-the-current-number/

题目

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给你一个数组 nums，对于其中每个元素 nums[i]，请你统计数组中比它小的所有数字的数目。

换而言之，对于每个 nums[i] 你必须计算出有效的 j 的数量，其中 j 满足 j != i 且 nums[j] < nums[i] 。

以数组形式返回答案。

示例 1：

输入：nums = [8,1,2,2,3]
输出：[4,0,1,1,3]
解释： 
对于 nums[0]=8 存在四个比它小的数字：（1，2，2 和 3）。 
对于 nums[1]=1 不存在比它小的数字。
对于 nums[2]=2 存在一个比它小的数字：（1）。 
对于 nums[3]=2 存在一个比它小的数字：（1）。 
对于 nums[4]=3 存在三个比它小的数字：（1，2 和 2）。

示例 2：

输入：nums = [6,5,4,8]
输出：[2,1,0,3]

示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7]
输出：[0,0,0,0]

提示：

• 2 <= nums.length <= 500
• 0 <= nums[i] <= 100

解题思路

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思路：计数排序

这里我们之间看题意及示例 1，很容易想到暴力解的方法，也就是对数组的每个元素，都遍历一次数组，与其他元素进行比较，求得小于当前元素的个数。

大致代码实现如下：

class Solution:
    def smallerNumbersThanCurrent(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        n = len(nums)
        ans = []

        for i in range(n):
            count = 0
            for j in range(n):
                if i == j:
                    continue
                if nums[i] > nums[j]:
                    count += 1
            ans.append(count)
        
        return ans

计数排序

这里还有一种方法，假设给定的数组是有序的 ，那么要求每个元素有多少小于当前元素数字的个数，只要统计其前面数字的个数即可。

在题目的提示中，说明 0 <= nums[i] <= 100，那么我们可以考虑使用计数排序的思路，来尝试解决这个问题。

因为元素最大值为 100，所以先声明一个长度为 101 的辅助数组 count，初始化元素值为 0。

然后用这个辅助数组来统计题目给定数组元素出现的次数，也即是 count[i] 表示的是数字 i 出现的次数。

那么现在要求比数字 i 小的的数字数量， 即是 count[0...i-1] 的元素总和。

代码实现如下。

class Solution:
    def smallerNumbersThanCurrent(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        count = [0] * 101

        n = len(nums)

        # count 统计每个元素出现的个数
        for i in range(n):
            count[nums[i]] += 1
        
        # 这里直接用 count 再次统计比当前数字小的数字的数目
        # 也就是比数字 i 小的是 count[0...i-1] 部分元素总和
        # 注意索引
        for i in range(1, 101):
            count[i] += count[i-1]
        print(count)
        ans = []
        # 遍历，输出结果
        # 获得 nums 数组数字对应 count 数组存在个数
        # 放到返回列表中
        # 注意索引
        for i in range(n):
            # 注意数字 0
            num = count[nums[i]-1] if nums[i] else 0
            ans.append(num)
        
        return ans

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