列出所有子集(采用列出2进制数的方法)-------------2013年1月4日

          问题描述:列出给定集合的所有子集合，包括空子集。

          思路:一个集合的所有子集合的个数是个(n是集合中元素的个数)，而一个位数为n的二进制也可以表示个数，所以，只要产生出了所有二进制数，就可以列出所有的子集了。在二进制的求解中，先来看这样一个例子。

11111 01111
+                   1
--------------------
11111 10000

          当这个数加1时，如果当前位是1,那么当前位就变成0并且向前进1位；接着前一位如果是1,也会变成0并且继续进位；以此类推，直到遇到当前位是0的情况，就变成1,然后整个加法就完成了。依照此思路，很容易写出代码。

 1 #include <stdio.h>

 2 #include <math.h>

 3 #define MAX 1000

 4 

 5 int n=4;// the number of the set elements

 6 int set[MAX]={1,2,3,4};

 7 int path[MAX]={0};

 8 int count=1;

 9 

10 //prototype

11 void print_set();

12 

13 int main()

14 {

15     int sum=(int)pow(2.0,n)-1;

16     int index,index_re;

17     printf("%d:{}\n",count);

18     for(index=0;index<sum;index++)

19     {

20         for(index_re=n-1;index_re>=0;index_re--) 

21         {

22             if(path[index_re]==1) 

23                 path[index_re]=0;

24             else

25             {

26                 path[index_re]=1;

27                 break;

28             }

29         }

30         count++;

31         printf("%d:{",count);

32         print_set();

33     }

34     return 0;

35 }

36 

37 void print_set()

38 {

39     int index;

40     for(index=0;index<n;index++)

41     {

42         if(path[index]!=0) 

43             printf("%d ",set[index]);

44     }

45     printf("}\n");

46 }

         参考资料:《C语言名题精选百则技巧篇》

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