2020-10-21：最小高度树

310:最小高度树

题目：
对于一个具有树特征的无向图，我们可选择任何一个节点作为根。图因此可以成为树，在所有可能的树中，具有最小高度的树被称为最小高度树。给出这样的一个图，写出一个函数找到所有的最小高度树并返回他们的根节点。

格式
该图包含 n 个节点，标记为 0 到 n - 1。给定数字 n 和一个无向边 edges 列表（每一个边都是一对标签）。

你可以假设没有重复的边会出现在 edges 中。由于所有的边都是无向边， [0, 1]和 [1, 0] 是相同的，因此不会同时出现在 edges 里。

示例 1:
输入: n = 4, edges = [[1, 0], [1, 2], [1, 3]]

    0
    |
    1
   / \
  2   3 

输出: [1]

示例 2:

输入: n = 6, edges = [[0, 3], [1, 3], [2, 3], [4, 3], [5, 4]]

 0  1  2
  \ | /
    3
    |
    4
    |
    5 

输出: [3, 4]

说明:
根据树的定义，树是一个无向图，其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说，一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。
树的高度是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-height-trees
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参考答案（谢谢大佬）

public:
vector findMinHeightTrees(int n, vector>& edges) {
    if (n == 1)
        return { 0 };
    else if (n == 2)
        return{ 0,1 };

    vector indegree(n,0);//入度数组，并初始化
    vector v;
    vector> graph(n,v);//图形表示，并初始化
    for (int i = 0; i < edges.size(); i++)//构造图与入度数组：无向图，两个点都要处理
    {
        graph[edges[i][0]].push_back(edges[i][1]);
        graph[edges[i][1]].push_back(edges[i][0]);
        indegree[edges[i][0]]++;
        indegree[edges[i][1]]++;
    }
    queue myqueue;//装载入度为1的queue
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (indegree[i] == 1)
            myqueue.push(i);
    }
    int cnt = myqueue.size();//！！令cnt等于myqueue.size()，一次性将入度为1的点全部删去。
    while (n>2)
    {
        n -= cnt;//一次性将入度为一的点全部删去！！不能一个一个删！
        while (cnt--)
        {
            int temp = myqueue.front();
            myqueue.pop();
            indegree[temp] = 0;
            //更新temp的邻接点：若temp临接点的入度为1，则将其放入queue中。
            for (int i = 0; i < graph[temp].size(); i++)
            {
                if (indegree[graph[temp][i]] != 0)
                {
                    indegree[graph[temp][i]]--;
                    if (indegree[graph[temp][i]] == 1)//放在这里做！只判断邻接点。
                        myqueue.push(graph[temp][i]);
                }
                
            }
        }
        cnt = myqueue.size();
    }
    vector result;
    while (!myqueue.empty())
    {
        result.push_back(myqueue.front());
        myqueue.pop();
    }
    return result;
}
};