C++实现加强堆

1. 为什么要有加强堆

我们之前写的堆和系统提供的priority_queue(优先级队列)，它们是有一些事情做不到的，或者说完成的时间效率比较低。比如：系统提供的堆做不到自由删除任何一个堆中的元素。如果我们想修改或删除堆中的任意一个位置的数，我们就得知道这个数的位置。那么我们就需要遍历，遍历的复杂度是O(N)，这样堆的效率就会很低，此时我们就需要加强堆。

2. 什么是加强堆

加强堆其实就是在原有的堆上加上反向索引表(哈希表)，这个反向索引表的目的就是为了记录每个数据的一个下标情况。

3. 加强堆的具体实现

3.1 加强堆的基本结构

但是这里有一个问题：如果数组中出现相同元素的时候，就会导致indexMap中它们的下标无法映射，因为哈希表的key不能重复，即使换成unordered_multimap也不行，因为要获取其中一个key的下标时，会与其他相同的key产生冲突。

3.2 push和pop的实现

push很简单，和之前一样。只需要在索引表里记录一下位置。
但是向上调整中，这个数的和其它的数的位置可能发生变化，所以在我们的反向索引表中，我们也要进行改正。因为堆和索引表里面的位置都需要发生改变，我们需要自己封装一个swap。


pop函数也是类似，我们在索引表中也要把它删除：

3.3 修改和删除任意值

修改函数：

obj位置的值发生改变，它可能会向上或者向下调整。但是向上调整和向下调整只会发生一个。如果是向上调整，向下调整就不进去，如果向下调整，向上调整就进不去。

删除函数：

删除指定的值，就是让最后的值和指定的值进行交换，然后再去调整。