【LSM: perceptually accurate line segment merging线段融合算法】

阅读文献后的记录，如有不正之处，请指正。
论文下载地址
https://xueshu.baidu.com/usercenter/paper/show?paperid=a16724c041eda11326b76ab2920e340c

前言

针对传统直线检测算法输出线段，多为短小线段的问题，作者提出了一个优化现有线段输出，对线段集融合的算法。

---

LSM算法流程，分为3步骤

1. 采用LSD和Edlines等传统算提取线段集。
2. 线段集预处理。
3. 根据合并准则合并直线。

一、LSM算法步骤

1.1 传统方法线段提取

这里不讲可移步以下链接
LSD算法
(4条消息) 【文献翻译】LSD: A Fast Line Segment Detector with a False Detection Control_YuYunTan的博客-CSDN博客
Edlines算法
(4条消息) EDlines原理_West_brook的博客-CSDN博客_edlines算法

1.2 线段集预处理

在合并前的处理
（1）降序排列：
将传统方法输出的检测结果，按长度降序排列，其中最长线段记为L_1，稍短线段记为L_2。将L_1与L_2线段看作一对线段即(L_1,L_2)，因为后续操作大部分是对这一线段对的处理。其中(l_1,l_2)表示线段对的长度, (θ_1,θ_2)表示线段对的角度。任以线段L_i有两个端点(x_i1,y_i1)和(x_i2,y_i2).
将传统箍筋尺寸检测的结果按照箍筋的尺寸长短进行排列，箍筋中最长的线段记录为L1
（2）角度滤波
设置输入一个参考角度阈值τ_θ，滤除原始线段集中与L_1角度超过τ_s（与τ_θ有一定关联，获取方式后面会讲）的线段，得到的新线段集记为P_(L_1 )。

（3） 空间相似性滤波
根据水平距离滤波：剪除P_(L_1 )中水平距离中较远的线段，在线段集L_1和P_(L_1 )中寻找水平方向上相近两个的线段，即满足以下公式

根据垂直距离滤波：紧接着剪除P_(L_1 )中垂直距离较远的线段，满足如下条件的线段留下

需要说明的是用户同样输入参考距离ξ_s，τ_s是自适应的阈值，具体来源后部分讲解。
三个滤波器的顺序是根据计算成本由小到大排列的，至于作者选用水平或垂直距离而不是欧式距离等，也同样是因为节省计算开销。

1.3合并线段

线段数据处理完之后就是，线段融合步骤了，如何的基本思想是：将 P_(L_1 )中的L_1和 L_2 合并。 如果满足合并条件，则合并后的段 M 立即替换 L_1并删除L_2。考虑将P_(L_1 )中的剩余段与新的合并段合并。
合并准则如下：
（1）如果线段L_1和 L_2的最近的两个端点（c_1和 c_2）之间的欧式距离d小于空间阈值τ_s，则可认为两线段能够融合。

（2）如果两线段的合并各种情况如下图，其中黑色点代表最终合并的线段M的两个端点，蓝色是L_1、红色是L_2

为了确保合并后的线段不会偏离L_1太远，需要检验合并结果：如果合并后的线段M与合并前原原线段L_1之间的夹角大于τ_θ/2，则认为合并不成功

二、参数

2.1 参数表

2.2参数推导

其中作者提出一种根据线段L_1长度自适应的角度和空间阈值，如下

其中ξ_s是用户输入参数，〖0<ξ〗_s<1
归一化较短线段L_2

归一化两线段运行的空间距离d

二者相加得到参数ℷ

自适应的角度阈值τ_θ^*如下

三、结果

`输入

输出（左图：LSD算法，右图：LSM算法）