MATLAB零状态响应sinmulink,《MATLABSimulink与控制系统仿真(第)》的时域法分析.ppt

5.1 引言 5.2 时域响应分析 5.3 MATLAB/SIMULINK在时域分析中的应用 5.4 稳定性分析 5.5 综合实例及MATLAB/SIMULINK应用 习题 第5章 时域分析法 内容提要 时域分析法是以拉普拉斯变换为工具，从传递函数出发，直接在时间域上研究自动控制系统性能的一种方法。 计算机仿真技术的发展，特别是MATLAB/Simulink的广泛应用，正好弥补了这一不足。时域分析法是其他分析法的基础，如根轨迹法和频率法；另外，一般来说用根轨迹法和频率法综合的系统最终也需要用时域分析法进行验证。 通过本章，使读者熟悉和掌握时域分析法，并能使用MATLAB/Simulink对控制系统进行时域分析。 内容提要 输入 控制系统的 时域响应 时域响 应分析 阶跃输入 斜坡输入 加速度输入 脉冲输入 正弦输入 一阶系统 二阶系统 高阶系统 性能指标 稳定性分析 5.2 时域响应分析 5.2.1 典型输入(1) 自动控制系统通常使用的典型输入信号有阶跃输入、斜坡输入、加速度输入、脉冲输入和正弦输入。 5.2 时域响应分析 5.2.1 典型输入(2) 自动控制系统通常使用的典型输入信号有阶跃输入、斜坡输入、加速度输入、脉冲输入和正弦输入。 5.2 时域响应分析 5.2.2 时域响应分析的一般思路 输入 传递函数 输出 (1) 若C(s)中无重极点,将C(s)分解为: 利用留数法进行L反变换 留数: 求L反变换,得到时域模型. 5.2 时域响应分析 5.2.2 时域响应分析的一般思路 输入 传递函数 输出 (2) 若C(s)中有重极点,假设重极点在G(s)中: 利用留数法进行L反变换 留数: 求L反变换,得到时域模型. 5.2.3 时域响应性能指标 当已知时域响应 时，按 的形状就大致可判断出其动力学性能的优劣。一般来说，对系统输出响应的要求可以用两个基本要求和三个衡量标准来概括。 两个基本要求是：对设定值输入的跟随和对扰动输入的抑制。 三个衡量标准是：跟随和抑制过程的稳定性、快速性和准确性。 控制系统的时间响应分为稳态响应和暂态响应两部分. 暂态响应:在稳定系统中,暂态响应响应是随时间增长而趋于零的那部分. 稳态响应:指时间趋于无穷大时的响应. 5.2.4 一阶系统的时域响应 1.一阶系统的定义:可以用一阶微分方程描述的系统. 2.一阶系统的传递函数: 稳态分量 暂态分量 5.2.5 二阶系统的时域响应 1.二阶系统的定义:可以用二阶微分方程描述的系统. 2.二阶系统的传递函数: 根据ζ的取值的不同, 两个极点具有不同的特征 5.2.5 二阶系统的时域响应 零阻尼时的时域响应 零阻尼时的响应曲线 稳态分量 暂态分量 5.2.5 二阶系统的时域响应 (2) 欠阻尼时的时域响应 欠阻尼时的响应曲线 时域响应的性能指标P104 稳态分量 暂态分量 5.2.5 二阶系统的时域响应 (3) 临界阻尼时的时域响应 临界阻尼时的响应曲线 时域响应的性能指标P105 稳态分量 暂态分量 5.2.5 二阶系统的时域响应 (4) 过阻尼时的时域响应 过阻尼时的响应曲线 T1>>T2时,影响起点 稳态分量 暂态分量 5.2.6 高阶系统的时域分析 主要思路:将高阶系统降阶为近似的低阶系统,再利用对低阶系统进行时域响应分析的方法进行分析 1.高阶系统的定义:可以用三阶或以上的微分方程描述的系统. 2.高阶系统的传递函数: 5.2.6 高阶系统的时域分析 高阶系统降阶为低阶系统的方法: (1)主导极点。在整个响应过程中，起决定性作用的是闭环极点，称之为主导极点，它是距虚轴最近而附近又没有闭环零点的闭环极点。工程上往往只用主导极点来估算系统的动态特性，即将系统近似地看成是一阶或二阶系统。 (2)距虚轴的距离较主导极点远5倍或5倍以上的闭环零点、极点，其影响可以忽略不计。 (3)偶极子。一对靠得很近的闭环零点、极点称为偶极子。工程上，当某极点与某零点之间的距离比它们的模值小一个数量级时，就可认为这对零点、极点为偶极子。偶极子对时域的影响可以忽略不计。在闭环传递函数中，如果零点、极点数值上相近，则可将该零点和极点一起消掉，称为偶极子相消。 (4)除主导极点外，闭环零点的作用是使响应加快而超调增加，闭环极点的作用则正好相反。 5.3 MATLAB/Simulink在时域分析中的应用 1．单位阶跃响应函数step() 函数step()将绘制出由向量num和den表示的连续系统的阶跃响应 在指定时间范围内的波形图，并能求出其数值解。单位阶跃响应函数step()的常见用法有： y=step(num, den, t) num为分子多项式系数; den为分母多项式系数; t为设定的仿真时间向量t=