C语言归排与计排深度理解

归并排序：是创建在归并操作上的一种有效的排序算法。算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用，且各层分治递归可以同时进行。归并排序思路简单，速度仅次于快速排序，为稳定排序算法，一般用于对总体无序，但是各子项相对有序的数列。

1. 基本思想

归并排序是用分治思想，分治模式在每一层递归上有三个步骤：

• 分解（Divide）：将n个元素分成个含n/2个元素的子序列。
• 解决（Conquer）：用合并排序法对两个子序列递归的排序。
• 合并（Combine）：合并两个已排序的子序列已得到排序结果。

归并排序的特性总结：

1. 归并的缺点在于需要O(N)的空间复杂度，归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排序题。
2. 时间复杂度：O(N*logN)
3. 空间复杂度：O(N)
4. 稳定性：稳定

这是归并排序的主要概念。

归并排序有递归和非递归两种，我们首先来实现递归的代码

代码

//归并递归
void _MergeSore(int* arr, int left, int right, int* tmp)
{
	//递归结束条件
	if (left >= right)
		return;
	//int min = left + ((right - left) >> 1);
	int min = (left + right) / 2;
	//递归开始
	_MergeSore(arr, left, min, tmp);
	_MergeSore(arr, min + 1, right, tmp);
	//排序开始
	int begin1 = left, end1 = min;
	int begin2 = min + 1, end2 = right;
	int i = left;
	while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
	{
		if (arr[begin1] < arr[begin2])
		{
			tmp[i++] = arr[begin1++];
			/*i++;
			begin1++;*/
		}
		if (arr[begin1] >= arr[begin2])
		{
			tmp[i++] = arr[begin2++];
			/*i++;
			begin2++;*/
		}
	}
	while (begin1 <= end1)
	{
		tmp[i++] = arr[begin1++];
	}
	while (begin2 <= end2)
	{
		tmp[i++] = arr[begin2++];
	}
	//将建立的数组拷贝到原数组中
	for (int i = 0; i <= right; i++)
	{
		arr[i] = tmp[i];
	}
}
//归并排序
void MergeSort(int* arr, int n)
{
	//先建立一个数组，用来存放排序的元素
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * (n));
	if (tmp == NULL)
	{
		perror("perror,file");
		return;
	}
	//归并函数实现
	_MergeSore(arr, 0, n - 1, tmp);
	//销毁新建数组，防止内存泄漏
	free(tmp);
	//防止野指针
	tmp = NULL;
}

下面是非递归的写法，非递归的思想与递归的思想几乎一样，大家可以自己想下过程。

1.  申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
2.  设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
3.  比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
4.  重复步骤③直到某一指针到达序列尾
5.  将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

void _MergeSoreNonR1(int* arr, int left, int right, int* tmp)
{
	int gap = 1;
	int i = 0;
	while (gap <= right)
	{
		for (i = 0; i <= right; i += 2 * gap)
		{
			//[i,I+gap-1]  [i+gap,2*gap-1]
			int begin1 = i, end1 = i + gap - 1;
			int begin2 = i + gap, end2 = i + 2 * gap - 1;
			//printf(" %d", end2);
			if (end1 > right)
				end1 = right;
			if (begin2 > right)
			{
				begin2 = right + 1;
				end2 = right;
			}
			if (end2 > right)
				end2 = right;
			int index = i;
			while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
			{
				if (arr[begin1] < arr[begin2])
				{
					tmp[index++] = arr[begin1++];
				}
				if (arr[begin1] >= arr[begin2])
				{
					tmp[index++] = arr[begin2++];
				}
			}
			while (begin1 <= end1)
			{
				tmp[index++] = arr[begin1++];
			}
			while (begin2 <= end2)
			{
				tmp[index++] = arr[begin2++];
			}
		}
 
		for (i = 0; i <= right; i++)
		{
			arr[i] = tmp[i];
		}
		gap *= 2;
	}
}
 
void MergeSortNonR(int* arr, int n)
{
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	if (tmp == NULL)
	{
		perror("malloc,file");
		return;
	}
	_MergeSoreNonR1(arr, 0, n-1, tmp);
	free(tmp);
	tmp = NULL;
}

下面来看计数排序

计数排序不用比较两个数的大小，它的做法是统计哪个元素出现的次数，然后通过这个元素出现的次数来排序。

计数算法只能使用在已知序列中的元素在0-k之间，且要求排序的复杂度在线性效率上。 Â 计数排序和基数排序很类似，都是非比较型排序算法。但是，它们的核心思想是不同的，基数排序主要是按照进制位对整数进行依次排序，而计数排序主要侧重于对有限范围内对象的统计。基数排序可以采用计数排序来实现。

计数排序的特性总结：
1. 计数排序在数据范围集中时，效率很高，但是适用范围及场景有限。
2. 时间复杂度：O(MAX(N,范围))
3. 空间复杂度：O(范围)
4. 稳定性：稳定

代码实现

void CountSort(int* arr, int n)
{
	//确定数组开辟的大小
	int max = arr[0], min = arr[0];
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		if (arr[i] > max)
			max = arr[i];
		if (arr[i] < min)
			min = arr[i];
	}
	int range = max - min + 1;
	//建立一个数组
	int* count = (int*)malloc(sizeof(int) * range);
	if (count == NULL)
	{
		perror("malloc file");
		return NULL;
	}
	memset(count, 0, sizeof(int) * range);
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		count[arr[i]-min]++;
	}
	int j = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		while (count[i]--)
		{
			arr[j] = i+min;
			j++;
		}
	}
	free(count);
	count = NULL;
}

 下面是一张八大排序的比较图

到此这篇关于C语言归排与计排深度理解的文章就介绍到这了,更多相关归排与计排理解内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！