2018-2019 ACM-ICPC Nordic Collegiate Programming Contest (NCPC 2018)A. Altruistic Amphibians(贪心+dp)

A. Altruistic Amphibians

题意：

输入$n(1e5),d(1e18)$
接下来$n$行，每行$l,w,h$表示每只青蛙的跳跃高度、承重$(<w)$,青蛙高度。
坑的高度为$d$,必须跳到大于$d$才算跳出，问最多有几个青蛙能跳出去。

题解：

贪心：从最大承重开始考虑，一直往小，计算青蛙是否能跳出去。
$dp$: 如何计算？这里就要用$dp$算法了，$dp[w]$表示能够承重$w$叠起来的青蛙的最大高度。如果$l+dp[w]>d$,那么它就能跳出去，然后更新(转移)$dp$方程
$dp[i]=max(dp[i],dp[i+w])(1\le i<w)$。

代码：

#include
using namespace std;
const int N=1e8+9;
const int M=1e5+9;
struct T{
    int l,w,h;
}a[M];
int dp[N];
int n,d;
bool cmp(T t1,T t2){return t1.w>t2.w;}
int main(){
  //  freopen("tt.in","r",stdin),freopen("tt.out","w",stdout);
    cin>>n>>d;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i].l>>a[i].w>>a[i].h;
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans+=(a[i].l+dp[a[i].w]>d);
        for(int j=1;j<a[i].w;j++){dp[j]=max(dp[j],(j+a[i].w<N?dp[j+a[i].w]:0)+a[i].h);if(dp[j]>d)dp[j]=d;}
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}