二叉树的后序遍历（力扣145）

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题目描述：

解法一：递归法

解法二：迭代法

解法三：Morris遍历

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二叉树的后序遍历

题目描述：

给你一棵二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 后序遍历 。

示例 1：

输入：root = [1,null,2,3]
输出：[3,2,1]

示例 2：

输入：root = []
输出：[]

示例 3：

输入：root = [1]
输出：[1]

提示：

• 树中节点的数目在范围 [0, 100] 内
• -100 <= Node.val <= 100

解法一：递归法

    List res = new ArrayList<>();
    public List postorderTraversal(TreeNode root) {
        if(root == null){
            return res;
        }
        postorderTraversal(root.left);
        postorderTraversal(root.right);
        res.add(root.val);
        return res;
    }

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)O(n)，其中 nn 是二叉搜索树的节点数。每一个节点恰好被遍历一次。
• 空间复杂度：O(n)O(n)，为递归过程中栈的开销，平均情况下为 O(\log n)O(logn)，最坏情况下树呈现链状，为 O(n)O(n)。

解法二：迭代法

    public List postorderTraversal1(TreeNode root) {
        List res = new ArrayList<>();
        if(root == null){
            return res;
        }
        Deque stack = new ArrayDeque<>();
        TreeNode cur = root;
        TreeNode prev = null;
        while(cur!=null || !stack.isEmpty()){
            while(cur != null){
                stack.push(cur);
                cur = cur.left;
            }
            cur = stack.pop();
            if(cur.right==null || prev==cur.right){
                res.add(cur.val);
                prev = cur;
                cur = null;
            }else{
                stack.push(cur);
                cur = cur.right;
            }
        }
        return res;
    }

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)O(n)，其中 nn 是二叉搜索树的节点数。每一个节点恰好被遍历一次。
• 空间复杂度：O(n)O(n)，为迭代过程中显式栈的开销，平均情况下为 O(\log n)O(logn)，最坏情况下树呈现链状，为 O(n)O(n)。

解法三：Morris遍历

    public List postorderTraversal(TreeNode root) {
        List res = new ArrayList();
        if (root == null) {
            return res;
        }

        TreeNode p1 = root, p2 = null;

        while (p1 != null) {
            p2 = p1.left;
            if (p2 != null) {
                while (p2.right != null && p2.right != p1) {
                    p2 = p2.right;
                }
                if (p2.right == null) {
                    p2.right = p1;
                    p1 = p1.left;
                    continue;
                } else {
                    p2.right = null;
                    addPath(res, p1.left);
                }
            }
            p1 = p1.right;
        }
        addPath(res, root);
        return res;
    }

    public void addPath(List res, TreeNode node) {
        int count = 0;
        while (node != null) {
            ++count;
            res.add(node.val);
            node = node.right;
        }
        int left = res.size() - count, right = res.size() - 1;
        while (left < right) {
            int temp = res.get(left);
            res.set(left, res.get(right));
            res.set(right, temp);
            left++;
            right--;
        }
    }

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)O(n)，其中 nn 是二叉树的节点数。没有左子树的节点只被访问一次，有左子树的节点被访问两次。
• 空间复杂度：O(1)O(1)。只操作已经存在的指针（树的空闲指针），因此只需要常数的额外空间。