并查集

超级详细的基础算法和数据结构合集：
https://blog.csdn.net/GD_ONE/article/details/104061907

摘要

本文主要介绍并查集和其效率最高并且最简单的实现方式。

什么是并查集

并查集顾名思义，是一种用于处理集合与集合之间查询和合并等操作的数据结构。比如询问两点是否在同一集合，将两个不同集合合并等

并查集的实现

给出n个点，将其划分为两个集合，查询其中某两个点是否在同一集合内，你会怎么做？

简单的方法就是，将同一个集合内的所有点设置一个标记，然后查询两个点的标记是否一样。其实这就是并查集了：

1. 首先开一个数组， 存n个点

   int p[N];	
   

2. 刚开始每个点都在不同的集合，所以初始化让每个点都指向自己

   for(int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i; //并查集初始化
   

3. 那么让两个不用的集合合并呢？很简单，让其中一个点指向另一个点

   p[a] = b;  // 将a连接到b所在的集合内
   或者
   //p[b] = a;  //将b连接到a所在的集合内
   

4. 那么问题来了，直接让p[a] = b， 那查询的时候肯定会出错的，因为每个点所指向的点都不一样，前面说了，要将同一个集合内的点指向同一个标记，所以p[a] 指向的点应该是b的标记，也就是p[b]的父节点。
   也就是p[a] = p[b]；但是如果b指向不是那个标记，也就是最终的父节点，这时就又出错了。所以我们要让每个点都指向最终的父结点，也就是那个标记。所以我们要先找到父节点。某一个点指向自己，那么它就是父节点，其他点均指向它。
   此find函数是并查集的精髓所在

 public static int find(int x){
    if(p[x] != x) p[x] = find(p[x]);// p[x] != x 说明p[x]指向的不是父节点
    return p[x];                   // 在搜索父节点的同时更新p[x]让其指向父节点
 }

图示：

这时应该让4指向3 而不是否则查询2,4是否在同一个集合肯定会出错的

所以，find很重要，不能写错了。
并查集有很多种用途，还有很多扩展。这里只介绍并查集是什么，以及最简单的实现方式。