[C/C++]递归实现排序算法之qsort与merge

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目录

QuickSort快速排序

Merge归并排序

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QuickSort快速排序

快速排序的思想就是在一个数组中找出一个分界值x，然后保证这个值右边的数都>=x，左边的数都<=x，然后把左边和右边分为2个数组重复执行步骤。

我们把当前需要排序的数组的左边界和右边界设置为l和r 并且用i和j变量分别从l和r开始
当 i 指向一个的数时就i++  当j指向一个 >x 的数时就j++ 这样能保证当i和j停下的时候
分别指向的是 >=x 和 <=x的数 此时如果 i 就把两个数进行交换 如果 i>j 代表 i 和 j 已经相遇
即已满足j左边的数都 右边的都 >x 不用再交换了。

因为 j 最终会指向一个<=x的数 所以i和j相遇后 从L——J 一定满足是<=x的 从J+1——R一定满足是>=x的 所以我们将L——J和J+1——R再次重复以上过程即可。（换成 i 同理）

#include 
#include 
using namespace std;
void quick_sort(int arr[], int l, int r)
{
	if (l >= r) return;
	int x = arr[l];
	int i = l - 1, j = r + 1;
	while (i < j)
	{
		do i++; while (arr[i] < x);
		do j--; while (arr[j] > x);
		if (i < j)
			swap(arr[i], arr[j]);
	}
	quick_sort(arr, l, j);
	quick_sort(arr, j + 1, r);
}
const int N = 1e6 + 10;
int q[N];
int n;
int main()
{
	//scanf("%d", &n);
	//for (int i = 0; i < n; i++)
	//	scanf("%d", &q[i]);
	//quick_sort(q, 0, n - 1);
	//for (int i = 0; i < n; i++)
	//	printf("%d ", q[i]);
	//printf("\n");
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> q[i];
	quick_sort(q, 0, n - 1);
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cout << q[i] << ' ';
	cout << endl;
	return 0;
}

注意：如果分界值x取得是左边界，那么递归时一定要用j，因为当一个数组只有2个数且有序的时

如： 1 ，2  取1当作x 这样i会停在1处 j也会停在1处 如果此时递归用 L到 i-1 与 i 到 R 时 就会造成

越界。

C语言只需要把swap函数自己实现即可。

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Merge归并排序

归并排序的思路就是将一个数组分为左右两部分，然后假设两个数组已有序，就可以合成一个有序数组。我们如何保证两个数组有序？这就是递归的好处了，所谓递 就是我们把已分成左右两部分的数组再这么分下去，最终会分成左数组和右数组都只有一个数字，这样就能保证有序，然后对这两个数字排序，然后再归回去 这样就能保证每次合并的时候两个数组均有序。

const int N = 1e6 + 10;
int q[N];
int n;
int tmp[N];
void merge(int arr[], int l, int r)
{
	if (l >= r) return;
	int mid = l + r >> 1;
	merge(arr, l, mid), merge(arr, mid + 1, r);
	//将左右两个有序数组合并
	int i = l, j = mid + 1;
	int cnt = 0;
	while (i <= mid && j <= r)
	{
		if (arr[i] < arr[j])
			tmp[cnt++] = arr[i++];
		else tmp[cnt++] = arr[j++];
	}
	while (i <= mid) tmp[cnt++] = arr[i++];
	while (j <= r) tmp[cnt++] = arr[j++];
	for (int i = 0, j = l; i < cnt; i++, j++)
		arr[j] = tmp[i];
}
int main()
{
	//scanf("%d", &n);
	//for (int i = 0; i < n; i++)
	//	scanf("%d", &q[i]);
	//quick_sort(q, 0, n - 1);
	//for (int i = 0; i < n; i++)
	//	printf("%d ", q[i]);
	//printf("\n");
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> q[i];
	merge(q, 0, n - 1);
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cout << q[i] << ' ';
	cout << endl;
	return 0;
}

 

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